2016年陕西省咸阳市百灵中学高二理科下学期北师大版数学第二次月考试卷

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1、2016年陕西省咸阳市百灵中学高二理科下学期北师大版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图所示，使电路接通，开关不同的开装方式有  A.11种B.20种C.21种D.12种2.男、女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有  A.2人或3人B.3人或4人C.3人D.4人3.在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是  A.C61C942B.C61C992C.C1003−C943D.A1003−A94

2、34.已知集合M∈1,−2,3，N∈−4,5,6,−7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是  A.18B.10C.16D.145.将A，B，C，D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且A，B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有  A.30B.36C.60D.666.x2+21x2−15的展开式的常数项是  A.−3B.−2C.2D.37.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人

3、调整到前排（这样就成为前排6人，后排6人），若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是  A.C82A32B.C82A66C.C82A62D.C82A528.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率PA∣B等于  A.6091B.12C.518D.912169.设离散型随机变量ξ的分布列如下，则Dξ等于  ξ102030P0.6a0.1A.55B.30C.15D.4510.一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是

4、  A.23B.14C.25D.15第5页（共5页）11.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为  A.12B.35C.23D.3412.盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差别，现由10人依次摸出1个球后放回，设第1个人摸出黑球的概率是P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则  A.P10=110P1B.P10=19P1C.P10=0D.P10=P1二、填空题（共4小题；共20

5、分）13.三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有 种．14.8次投篮中，投中3次，其中恰有2次连续命中的情形有 种．15.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有 种．16.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为13，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则Pξ=4= ．三、解答题（共4小题；共52分）17.已知41x+3x2n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含x

6、3的项；（2）系数最大的项．18.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种?（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种?19.已知1−2xn=a0+a1x+a2x2+⋯+anxn（n∈N+），且a2=60，求n的值．20.用0，1，2，3，4，5这六个数字．（1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数；（2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数．第5

7、页（共5页）答案第一部分1.C【解析】根据题意，设5个开关依次为1，2，3，4，5，若电路接通，则开关1，2与3，4，5中至少有1个接通，对于开关1，2，共有2×2=4种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的有4−1=3种情况，对于开关3，4，5，共有2×2×2=8种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的有8−1=7种情况，则电路接通的情况有3×7=21种．2.A【解析】设男学生有x人，则女学生有8−x人，从男生中选2人，从女生中选1人，共有30种不同的选法，是组合问题，

8、所以Cx2C8−x1=30，所以xx−18−x=30×2=2×6×5，或xx−18−x=3×4×5．所以x=6，8−6=2或x=5，8−5=3．女生有：2或3人．3.C【解析】在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，共有C1003种结果，其中没有次品的结果有C943种．“至少有1件次品”的对立事件是“没有次品”，所以至少有1件次品的不同取法有C1003−C943．4.D【解析】由题意知本题是一个分类和分步的综合问题，M中的元素作点的横坐标，N中的元素作点的纵坐