2016年陕西省西安市庆安中学高二理科上学期北师大版数学第一次月考试卷

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1、2016年陕西省西安市庆安中学高二理科上学期北师大版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知数列2，5，22，11⋯，则25是这个数列的  A.第6项B.第7项C.第11项D.第19项2.若数列an满足3an+1=3an+1，则数列an是  A.公差为1的等差数列B.公差为13的等差数列C.公差为−13的等差数列D.不是等差数列3.在等比数列an中，a2=8，a5=64，则公比q为  A.2B.3C.4D.84.已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于  A.−4B.−6C.−8D.−105.在等比数列an中，an>0

2、，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=  A.16B.27C.36D.816.已知an，bn都是等比数列，那么  A.an+bn，an⋅bn都一定是等比数列B.an+bn一定是等比数列，但an⋅bn不一定是等比数列C.an+bn不一定是等比数列，但an⋅bn一定是等比数列D.an+bn，an⋅bn都不一定是等比数列7.等差数列an中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列an前9项的和S9等于  A.99B.66C.144D.2978.等比数列an中，an∈R+，a4⋅a5=32，则log2a1+log2a2+⋯+log2a8的值为  A.

3、10B.20C.36D.1289.等比数列an各项均为正数，且a1，12a3，a2成等差数列，则a3+a4a4+a5=  A.−5+12B.1−52C.5−12D.−5+12或5−1210.设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=  A.63B.45C.36D.2711.一个等差数列共有10项，其偶数项之和是15，奇数项之和是12.5，则它的首项和公差分别为  A.12，12B.12，1C.12，2D.1，1212.数列an中，a1=1，a2=23，且1an−1+1an+1=2ann∈N*,n≥2，则a6等于  第5页（共5页）A

4、.17B.27C.72D.7二、填空题（共4小题；共20分）13.2−1与2+1的等比中项是 ．14.已知Sn为等差数列an的前n项和，若a2:a4=7:6，则S7:S3等于 ．15.等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比q= ．16.已知数列an是首项为1，公差为2的等差数列，将数列an中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记Ai,j表示第i行从左至右的第j个数，例如A4,3=a9，则A10,2= ．a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三、解答题（共6小题；共78分）17.在等比数列an中，

5、（1）已知a1=3，q=−2，求a6；（2）已知a3=20，a6=160，求an．18.设等差数列当an满足：a3=5，a10=−9．（1）求an的通项公式；（2）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．19.数列an的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1n≥1．（1）求an的通项公式；（2）求Sn．20.设数列an满足a1=2，an+1−an=3⋅22n−1．（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项的和．21.已知等比数列an中，a1=2，a3+2是a2和a4的等差中项．（1）求数列an的通项公式；（2）记bn=nan，求数列bn的

6、前n项Sn．22.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列bn中的b3，b4，b5．（1）求数列bn的通项公式；（2）数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+54是等比数列．第5页（共5页）答案第一部分1.B2.B3.A4.B【解析】因为等差数列an的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，所以a1+42=a1a1+6，所以a1=−8，所以a2=−6．5.B6.C7.A【解析】由等差数列的性质可得a1+a7=2a4，a3+a9=2a6，又因为a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，所以a1+a4+a7=3a4=39，a

7、3+a6+a9=3a6=27，所以a4=13，a6=9，所以a4+a6=22，所以数列an前9项的和S9=9a1+a92=9a4+a62=9×222=99．8.B9.C【解析】a1，12a3，a2成等差数列，所以a3=a1+a2，从而q2=1+q，因为q>0，所以q=5+12，所以a3+a4a4+a5=1q=5−12．10.B【解析】由an是等差数列，得S3，S6−S3，S9−S6为等差数列，则有2S6−S3=S3+S9−S6，得S9−S6=2S6−3S3=45，即a7+a8+a9=45．11.A【解析】设公差为d，则15−12.5=5d，解得d=12．由于奇数