陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理含解析.doc

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1、陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知是虚数单位，复数的实部为A.1B.5C.3D.【答案】D【解析】试题分析：由题；．则实部为；-3考点：复数的运算及概念.2.由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，得到1+3+…+(2n-1)=n2用的是（）A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.特殊推理【答案】A【解析】试题分析：归纳推理是由特殊到一般的一种推理，本题中利用前四个式子，推得，所以本题的推理的模

2、式为归纳推理．考点：归纳推理．3.函数的导数是（  ）A.B.C.D.【答案】D【解析】所以4.关于复数3－4i的说法正确的是（）①实部和虚部分别为3和-4；②复数模为5③在复平面内对应的点在第四象限；④共轭复数为3+4iA.①③B.①②④C.①②③④D.①③④【答案】C【解析】【分析】根据复数的代数形式，复数的几何意义，共轭复数的概念判断①②③④均正确.【详解】复数3－4i的实部和虚部分别为3和-4，①正确；复数模为5，②正确；在复平面内对应的点为在第四象限，③正确；复数3－4i的共轭复数为3+4i，④正确.故选：C.【点睛】本题

3、考查了复数的概念，复数的几何意义，共轭复数的概念，属于基础题.5.若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由，可得，∴z对应的点的坐标为（4，－2），故选C．考点：考查了复数的运算和复数与复平面内点的对应关系．点评：解本题的关键是根据复数的除法运算求出复数z，然后利用复数z所对应的点的横坐标和纵坐标分别为为复数的实部和虚部，得出对应点的坐标．6.由直线，，曲线及轴所围成图形的面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先画出函数图象，再由定积分的几何意义即可得到答案.【详解

4、】由图象知：曲线与直线，及轴所围成图形的面积.故选：C【点睛】本题主要考查定积分的几何意义，数形结合为解题的关键，属于简单题.7.下面类比推理正确的是（）.A.“若，则”类推出“若，则”B.“”类推出“”C.“”类推出D.“”类推出“”【答案】D【解析】【分析】判断一个推理过程是否是类比推理关键是看是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，另外还要看这个推理过程是否符合实数的性质.【详解】对于A，“若，则”类推出“若，则”错误，因为乘任何数都等于；对于B，“”类推出“”，类推的结果不符合乘法的运算性质，

5、故错误；对于C，“”类推出是错误的，如错误；对于D，将乘法类推除法，即由“”类推出“”是正确的；故选：D【点睛】本题考查了类比推理以及实数的运算性质，属于基础题.8.曲线与直线，及轴所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先画出函数图象，再由定积分的几何意义即可得到答案.【详解】由图象可知：曲线与直线，及轴所围成的图形的面积.故选：A【点睛】本题主要考查定积分的几何意义，数形结合为解题的关键，属于简单题.9.设，当时，（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题可知，，故当时，，于是有；考点：函数

6、的数列表示形式10.若，则复数=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】11.设，则（）．A.B.C.D.不存在【答案】C【解析】分析：根据分段函数将定积分分段求，再根据定积分原理求定积分.详解：由已知可得．故选．点睛：利用定积分求曲边图形面积时，一定要找准积分上限、下限及被积函数．当图形的边界不同时，要分不同情况讨论．12.若，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，解得或，所以是的充分不必要条件，故选A.考点：复数相等的概念与充要条件.二、填

7、空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.复数_____【答案】【解析】【分析】直接利用复数的乘法化简.【详解】故答案：【点睛】本题考查了复数的乘法，属于基础题.14.函数，则__________．【答案】【解析】【分析】根据复合函数的求导法则，即可求得.【详解】因为，故可得.故答案为：.【点睛】本题考查复合函数的求导运算，属基础题.15.函数的单调减区间是__________.【答案】【解析】【分析】首先对函数求导，再解不等式即可得到答案.【详解】，令，解得，所以函数的单调减区间为.故答案为：【点睛】本题主要考查利用导数

8、求函数单调区间，同时考查了一元二次不等式，属于简单题.16.观察下列等式照此规律，第个等式为__________．【答案】【解析】【分析】根据式子的开始项和中间一项及右边结果的特点得出.【详解】根据题意，由于观察下列等式照此规律，等式