2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.1.已知复数＝2＋i，＝1＋i，则在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第三象限C.第二象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据复数代数形式的乘除运算化简，求出其在复平面内对应点的坐标，即可得到答案.【详解】＝2＋i，＝1＋i，，在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题.2.2.五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同

2、排法有(　　)A.60种B.48种C.36种D.24种【答案】C【解析】利用插空法，先排除甲乙丙外的2人，有种排法，在产生的3个空中选两个插入甲和乙，有种方法，此时已排4人，在产生的5个空中，去掉与甲相邻的两个空，剩下3个空供丙选择，有种选法，所以甲、乙不相邻，而甲、丙也不相邻的不同排法有种.3.3.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(　　)A.B.个C.个D.个【答案】A【解析】试题分析：第一步先排两个英文字母，可以重复，所以方法数有种；第二步排4个数字，数字要互不相同，方法数有种，按照分步计数

3、原理，放法数一共有种.考点：1、排列组合；2、分步计数原理．4.4.已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝(　　)A.e2B.eC.D.ln2【答案】B【解析】f(x)的定义域为(0，＋∞)f′(x)＝lnx＋1，由f′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e.选B.5.5.已知，则的值分别是（）A.100,0.08B.20,0.4C.10,0.2D.10,0.8【答案】D【解析】【分析】根据二项分布的公式，，即可求得答案.【详解】二项分布均值和方差的计算公式，，解得.故选D.【点睛】本题主要考查二项分布问题，正确理解二项分布中

4、每个字母所代表的含义、以及均值和方差的计算公式是解题关键.6.6.在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据每次比赛中，甲胜运动员乙的概率是，故在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是，故选：B．考点：二项分布与n次独立重复试验的模型．7.7.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（　　）A.B.C.D.以上都不对【答案】C

5、【解析】【分析】分别求出仅甲及格的概率、仅乙及格的概率、仅丙及格的概率，再把三个概率值相加，即可求得答案.【详解】甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，仅甲及格的概率为：；仅乙及格的概率为：；仅丙及格的概率为：；三人中只有一人及格的概率为：.故选C.【点睛】本题考查相互独立事件的乘法概率公式，对立事件的概率关系，体现分类讨论的数学思想，属于基础题.8.8.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则（）A.4B.5C.4.5D.4.75【答案】C【解析】解：由题意，ξ的取值可以是3，4，5ξ=3时，概

6、率是ξ=4时，概率是（最大的是4其它两个从1、2、3里面随机取）ξ=5时，概率是（最大的是5，其它两个从1、2、3、4里面随机取）∴期望Eξ=3×1/10+4×3/10+5×6/10=4.59.9.观察下列等式，,,,据上述规律，(　　)A.192B.202C.212D.222【答案】C【解析】试题分析：：∵所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4；，右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里3+3=6，6+4=10），∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，右边的底数为10+5+6=21．又左

7、边为立方和，右边为平方的形式，故第五个等式为考点：类比推理10.10.已知，若则t等于（）A.-2B.3C.-2或3D.6【答案】B【解析】【分析】找出一次函数的原函数，然后代入，即求出的值.【详解】,，；，解得，（舍）.故选B.【点睛】本题考查定积分的性质及其计算，解题的关键是找出原函数，属于基础题.11.11.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）。A.280种B.240种C.180种D.96种【答案】B【解析】【分析】根据特殊位置优先的原则，先排翻译工作为

8、，其余三项工作从剩余的5人中选取为，再根据分步乘法原理可得.【详解】根据题意，从事翻译工作的为特殊位置，有种可能方案，其余