2019-2020学年高二数学下学期第二次调考试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次调考试题理(含解析)一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1.（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】由微积分基本定理可得：，故选D.2.复数z=的虚部为（　　）A.-3B.3C.1D.2【答案】A【解析】，则其虚部为，故选A.3.已知随机变量ξ服从二项分布，且ξ～B（3，），则P（ξ=1）等于（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据二项分布的概率计算公式可得：，故选B.4.推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形．”中的小前

2、提是（　　）A.①B.②C.③D.①②【答案】B【解析】推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形．”中，大前提：矩形是平行四边形；小前提：正方形是矩形；结论：所以正方形是平行四边形．中的小前提是：②正方形是矩形，故选B.5.定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应如图，那么下面的图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（　）A.（1）、（2）B.（2）、（3）C.（2）、（4）D.（1）、（4）【答案】C【解析】试题分析：由条件判断，是竖线，是大矩形，是横线，是小矩形，所以是小矩形和竖线的组合体，是竖线和横线的组合体，故选C.考点：推理6.若

3、随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：（P（

4、X-μ

5、＜σ）=0.6826，P（

6、X-μ

7、＜2σ）=0.9544，P（

8、X-μ

9、＜3σ）=0.9974）高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　）A.19B.12C.6D.5【答案】C【解析】∵数学成绩近似地服从正态分布，，∴，根据正态曲线的对称性知：理论上说在分的概率为∴理论上说在分以上人数约为，故选C.7.已知变量x，y的一组观测数据如表所示：x34567y4.02.5-0.50.5-2.0据此得到的回归方程为，若=7.9

10、，则x每增加1个单位，y的预测值就（　　）A.增加1.4个单位B.减少1.2个单位C.增加1.2个单位D.减少1.4个单位【答案】D【解析】由表格得，，∵回归直线方程为，过样本中心，∴，即，则方程为，则每增加1个单位，的预测值就减少个单位，故选D.8.若等比数列{an}，前n项和Sn，且a2a3=2a1，为a4与2a7的等差中项，则S4=（　）A.29B.30C.31D.33【答案】B9.若的展开式的二项式系数和为256，则展开式中含的项的系数为（　　）A.28B.8C.56D.70【答案】A【解析】由题意可得，∴，故的展开式的通项公式为，令，求得，∴展开式中含的项的系

11、数为，故选A.点睛：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题；先由条件求得，先求出二项式展开式的通项公式，再令的幂指数等于，求得的值，即可求得展开式中的含的项的系数.10.甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】5个人分到4个岗位，每个岗位至少有一名志愿者共有种结果，不满足条件的事件数，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为，故选B.点睛：本题主要考查古典概型和排列组合，排列与组合问题要区分

12、开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素，属于中档题；所有的结果共有种，不满足条件的事件数，可得不满足条件的概率，用1减去此概率即得所求.11.小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A=“4 个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，得，所以；故选A.点睛：处理条件概率问题，往往有两种途径：一是利用进行求解；二是利用进行求解.12.已知函数，若f（x）＞1在区间（1，+∞）内恒成立，则实数a的取值

13、范围是（　　）A.（—∞，1）B.（—∞，1]C.（1，+∞）D.[1，+∞）【答案】D【解析】∵，在内恒成立，∴在内恒成立，设，∴时，，即在上是减少的，∴，∴，即的取值范围是，故选D.点睛：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，由，得函数单调递增，得函数单调递减；考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，利用导数知识结合单调性求出或即得解.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.在某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2），（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，