2019-2020学年高二数学下学期试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期试题理(含解析)本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若集合，，A.B.C.D.【答案】A本题选择A选项.2.已知复数满足，则A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于复数满足，则可知，故可知答案为A.考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的计算，属于基础题。3.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由可得或，所以若可得，反之不成立，是的必要不充分条件考点：充分

2、条件与必要条件点评：命题：若则是真命题，则是的充分条件，是的必要条件4.下列函数中值域为（0，）的是A.B.C.D.【答案】D【解析】逐一考查所给函数的值域：A.的值域是B.的值域是C.的值域是D.的值域是本题选择D选项.点睛：求函数的值域：①当所给函数是分式的形式，且分子、分母是同次的，可考虑用分离常数法；②若与二次函数有关，可用配方法；③当函数的图象易画出时，可以借助于图象求解．5.若，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】不等式即：，结合函数的单调性和函数的定义域可得的取值范围是.本题选择B选项.6.观察，，则归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则=A.B.C.

3、D.【答案】C【解析】由(x2)′=2x中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；(x4)′=4x3中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；(cosx)′=−sinx中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；…我们可以推断，偶函数的导函数为奇函数。若定义在R上的函数f(x)满足f(−x)=f(x)，则函数f(x)为偶函数，又∵g(x)为f(x)的导函数,则g(x)奇函数故g(−x)+g(x)=0,即g(−x)=−g(x)，本题选择C选项.7.函数的图象的大致形状是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，结合指数函数的性质可得函数的图象如选项B所示.本题选择B选项.8.若展开式中二项式系数之和为128，

4、则展开式中的系数是A.21B.－21C.D.【答案】A【解析】令x=1得展开式的各项系数之和2n，∴2n=128，解得n=7.∴展开式的通项为，令，解得r=6.所以展开式中的系数是.本题选择A选项.点睛：二项式系数与展开式项的系数的异同一是在Tr＋1＝中，是该项的二项式系数，与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指，而后者是字母外的部分，前者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负．二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．9.若都是实数，且，，则与的大小关系是A.B.C.

5、D.不能确定【答案】A【解析】构造函数f(m)=mx，g(m)=m+t.∵a＞1，t＞0，ax=a+t＞a＞1，∴x＞1.在同一坐标系内作出两函数图象.∵ax=a+t，即两图象交点的横坐标为a.若b＞a＞1，则f(b)＞g(b)，即bx＞b+t.本题选择A选项.10.由两个1、两个2、一个3、一个4这六个数字组成6位数，要求相同数字不能相邻，则这样的6位数有A.12个B.48个C.84个D.96个【答案】C【解析】解：因为先排雷1，2，3,4然后将其与的元素插入进去，则根据相同数字不能相邻的原则得到满足题意的6位数有84个。选C第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分

6、，共18分）11.设某气象站天气预报准确率为0.9，则在3次预报中恰有2次预报准确的概率为__________。【答案】0.243【解析】解：因为按照独立重复试验中事件发生k次的概率公式可知，某气象站天气预报准确率为0.9，则在3次预报中恰有2次预报准确的概率为0.24312.设函数，满足，则的值是__________。【答案】0或2【解析】由函数的解析式可得f(0)=20+1=2，故f(f(0))=f(2)=2a=a2，解得a=0，或a=2，故答案为0或2.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外

7、依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．13.曲线在点P（0，1）处的切线方程是__________。【答案】【解析】试题分析：因,故切线的斜率为,所以切线方程为.考点：导数的几何意义及运用．14.函数的最小值是__________。【答案】－3【解析】令，则，因