2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题理(含解析)(I)一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若复数z＝a＋i的实部与虚部相等，则实数a＝(　　)A.－1B.1C.－2D.2【答案】B【解析】由于复数z＝a＋i的实部与虚部分别为，故由题设可得，应选答案B。2.18×17×16×…×9×8等于(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】因为从有11个数，所以，应选答案D。3.的值为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，故选D.考点：二项式系数的性质.【方法点睛】本题主要考查了

2、二项式系数的性质，属于基础题.解答本题的关键是根据题中各二项式系数上标和下标的特征找到解题的突破口，容易发现各二项式系数的下标和上标都是依次加，如果把用代替就可以利用性质从前面开始逐步合并，最终得到，再利用性质得到.4.凸十边形的对角线的条数为(　)A.10B.35C.45D.90【答案】B【解析】因为10边形有10个顶点，而1个顶点可以和7个定点连成对角线，所以10个顶点是条对角线，由于每条对角线都计算了两次，所以有35条对角线，应选答案B。5.(x＋2)6的展开式中x3的系数是(　　)A.20B.40C.80D.160【答案】D【解析】因为二项展开式中的是降

3、幂，2是升幂，当的指数降为3时，2的指数升为3，二项式系数的上标升至3，其系数是数，应选答案D。6.若100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为从件产品中任取件产品共有种取法，从件产品中任取件产品没有次品的取法共有种，所以从件产品中任取件产品至少有件次品的不同取法的种数是，故选C.考点：阅读能力及组合的应用.7.用反证法证明命题：“若系数为整数的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”．对该命题结论的否定叙述正确的是(　　)A.假

4、设a，b，c都是偶数B.假设a，b，c都不是偶数C.假设a，b，c至多有一个是偶数D.假设a，b，c至多有两个是偶数【答案】B【解析】试题分析：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可．解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”．即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：B．点评：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少

5、有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．8.教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（　　）A.种B.种C.种D.种【答案】D【解析】因为从一层到五层共有5层，运用分步计数原理可知：共有种不同的走法，应选答案D。9.函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A.1，－1B.3，-17C.1，－17D.9，－19【答案】B【解析】因为，所以可得，令可得，容易算得，故最大值和最小

6、值分别是，应选答案B。点睛：解答本题的思路是先求函数的导数，求出其极值点，再求出极值点对应的函数值（包括区间端点），最后再确定这些函数值中的最大值和最小值，简化问题的求解过程，值得借鉴和思考。10.已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则(　　)A.函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B.函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点C.函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D.函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点【答案】A【解析】试题分析：所给图象是导函数图象，在处左右两侧函数值取正负，故函数在有极大值，在处有极小值.故选A.考点：函数

7、的极值.11.设，，则a，b，c的大小关系(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.b>c>a【答案】A【解析】借助定积分的计算公式可算得，，，所以，应选答案A。12.已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　)A.ak＋ak＋1＋…＋a2kB.ak－1＋ak＋…＋a2k－1C.ak－1＋ak＋…＋a2kD.ak－1＋ak＋…＋a2k－2【答案】D【解析】由题设可知数列的第项是个数，对于答案A中，由于，因此有个项，故不正确；对于答案B，因为，所以有个项，故不正确；对于答案C，因为，所以有个项，故也不正确

8、；对于答案D，因为，所以