2020版高二数学下学期期中试题 理(含解析) (I)

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1、2020版高二数学下学期期中试题理(含解析)(I)一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡上相应的填涂）1.1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解集合A得集合A的解集，根据并集运算求解即可。【详解】解不等式得集合集合则所以选D【点睛】本题考查了并集的基本运算，属于基础题。2.2.复数（是虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】故选A。3.3.已知向量，满足，，且，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】

2、【分析】将化为，根据向量的模和数量积代入求解即可。【详解】所以选B【点睛】本题考查了向量的数量积、及模的运算，属于基础题。4.4.若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为上部是一个平放的五棱柱，其高为，侧视图为其底面，底面多边形可看作是边长为的正方形截去一个直角边为的等腰直角三角形而得到，其面积为，所以几何体的体积为，故选A．点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图

3、中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．5.5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入的值为（）A.-2或-1或3B.2或-2C.3或-1D.3或-2【答案】D【解析】【分析】根据逆运算，倒推回求x的值，根据x的范围取舍即可。【详解】因为所以，解得，因为不成立，所以-2是输入的x的值；，即，解得想=3

4、或x=-1，因为只有成立，所以x的值为3.综上，x的值为或3所以选D【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，通过结果反求输入的值，属于基础题。6.6.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，故为假命题，为真命题.因为，，所以命题：，为假命题，所以为真命题，则为真命题，故选A．7.7.正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱AB上的动点，则直线A1D与直线C1E所成的角等于(　　)A.60°B.90°C.30°D.随点E的位置而变化【答案】B【解析】∵A1D⊥AB，A

5、1D⊥AD1，，∴A1D⊥平面AD1C1B，又平面AD1C1B，∴A1D⊥C1E．∴直线A1D与直线C1E所成的角等于90°．选B．8.8.要得到函数的图像，只需将的图像（　）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】D【解析】．根据左加右减的原则，要得到函数y=2sin2x的图象只要将的图象向左平移个单位故选：D．点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.9.9.设

6、变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.B.6C.10D.17【答案】B【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点B时取最小值6，选B.考点：线性规划视频10.10.已知数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】时，化为：时，，解得∴数列是等比数列，首项为1，,公比为2．故选B.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，解题时应注意.11.11.在平面直角坐标系中，设分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上一点，是的中点，且，，

7、则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】根据各个边长关系，判断出；根据勾股定理求出离心率。【详解】因为M是中点，O为的中点，所以OM为三角形F1PF2的中位线因为，所以又因为，，所以在△F1PF2中，所以代入得所以，即所以选C【点睛】本题考查了平面几何知识在圆锥曲线中的基本应用，根据边长关系求得离心率，属于基础题。12.12.已知函数是上的偶函数,若对于都有且当时,则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性与周期性，求得的值。【详解】因为是上的偶函数,所以所以又

8、因为，即周期T=2=函数得=1所以选C【点睛】本题考查了函数性质的简单应用，周期性与奇偶性是函数重要的基本性质，要熟练掌握，属于基础题。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请在答题卡上相应的位置上）13.13.在△ABC中三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a=8，，，那么b等于__________．【答案】【解析】【分析】根据三角形内