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《2017年陕西省咸阳市百灵中学高二理科下学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年陕西省咸阳市百灵中学高二理科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=xx<4,x∈N，A=0,1,2，B=2,3，则B∪∁UA等于 A.3B.2,3C.∅D.0,1,2,32.若函数y=fx的定义域为M=x−2≤x≤2，值域为N=y0≤y≤2，则函数y=fx的图象可能是 A.B.C.D.3.下列四组函数，表示同一函数的是 A.fx=x2，gx=xB.fx=x，gx=x2xC.fx=lnx2，gx=2lnxD.fx=logaaxa>0,a≠1，gx=3x34.已知函数fx=x2−1,x≤03
2、x,x>0，若fx=15，则x= A.4或−4或5B.4或−4C.−4或5D.4或55.函数y=fx的定义域是−1,1，则函数f2x−1的定义域为 A.0,1B.−1,1C.−3,1D.−1,06.若函数y=fx是函数y=ax（a>0，且a≠1）的反函数，且f2=1，则fx= A.log2xB.12xC.log12xD.2x−27.幂函数fx的图象过点3,39，则f8= A.8B.6C.4D.28.若a=20.5，b=0.32.1，c=log125，d=log135则 A.b>a>c>dB.b>a>d>cC.a>b>d>cD
3、.a>b>c>d9.如果函数fx=x2+2a−1x+2在−∞,4上是减函数，那么实数a的取值范围是 第6页（共6页）A.a≤−3B.a≥−3C.a≤5D.a≥510.函数fx=x1−x在区间A上是增函数，那么区间A是 A.−∞,0B.0,+∞C.0,12D.12,+∞11.已知fx=3a−1x+4a,x≤1logax,x>1是−∞,+∞上的减函数，那么a的取值范围是 A.0,1B.0,13C.17,13D.17,112.已知函数fx=log2x，若∣fx∣≥1，则实数x的取值范围是 A.−∞,12B.2,+∞C.0,12∪2,
4、+∞D.−∞,12∪2,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.函数y=loga2x−3+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是 ．14.已知fx=x5+ax3+bx−8，若f−2=10，则f2= ．15.已知fx是定义在−2,0∪0,2上的奇函数，当x>0，fx的图象如图所示，那么fx的值域是 ．16.下列说法中，正确的是 ．①任取x>0，均有3x>2x．②当a>0，且a≠1时，有a3>a2．③y=3−x是增函数．④y=2x的最小值为1．⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2−x的图象关于y轴对称．三、解答题（共6小题；共78分）17.（
5、1）2×32×36+2243−4×164912−42×80.25+−20140．（2）log2.56.25+lg1100+lnee+log2log216．18.已知集合A=x−2≤x≤5，B=xm+1≤x≤2m−1．（1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．19.已知函数fx=3x2−kx−8，x∈1,5．（1）当k=12时，求fx的值域；（2）若函数fx具有单调性，求实数k的取值范围．第6页（共6页）20.已知fx为定义在−1,1上的奇函数，当x∈−1,0时，函数解析式为fx=14x−12x．（1）
6、求fx在0,1上的解析式；（2）求fx在0,1上的最值．21.已知函数fx=2−13x,x≤012x2−x+1,x>0．（1）请在直角坐标系中画出函数fx的图象，并写出该函数的单调区间；（2）若函数gx=fx−m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．22.定义在0,+∞上的函数fx满足下面三个条件：①对任意正数a，b，都有fa+fb=fab；②当x>1时，fx<0；③f2=−1．（1）求f1和f14的值；（2）试用单调性定义证明：函数fx在0,+∞上是减函数；（3）求满足flog4x>2的x的取值集合．第6页（共6页）答案第一部分1.
7、B2.B3.D【解析】由题意得，选项A，fx=∣x∣；选项B，gx=x2x=x，定义域为xx≠0；选项C，fx=lnx2的定义域为xx≠0，gx=2lnx的定义域为xx>0；选项D，fx=logaax=x，gx=3x3=x，定义域均为R．4.C【解析】当x≤0时，fx=x2−1=15，故x=−4；当x>0时，3x=15，解得，x=5．5.A【解析】因为函数fx的定义域为−1,1，所以−10，且a≠1）的反函数是fx=logax（
8、a>0，且a≠1），又f2=1，即loga2=1，所以a=2，故fx=log2x．7.C【解析】幂函数fx=xα，函数的图象过点3,39，可得39=3α，所以α=23，幂函数fx=x23，f8=823=4．8.C9.A【
