2016年陕西省咸阳市百灵中学高一下学期北师大版数学期中考试试卷

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1、2016年陕西省咸阳市百灵中学高一下学期北师大版数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生  A.100人B.60人C.80人D.20人2.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则∣x−y∣的值为  A.1B.2C.3D.43.某小组有3名男生和2名女生，

2、从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是  A.恰有1名男生与恰有2名女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生D.至少有1名男生与全是女生4.下列各角中与角−π3终边相同的是  A.300∘B.240∘C.2π3D.π35.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的  A.c>xB.x>aC.c>bD.b>c6.有5根细木棍，长度分别为1，3，5，7，9cm，从中任取三根，能搭成三

3、角形的概率为  A.320B.25C.15D.310第7页（共7页）7.如图中程序运行后输出的结果为  x=-1y=20Ifx<0Theny=x+3Elsey=y-3EndIf输出yA.2B.23C.−4D.178.角α的始边在x轴正半轴、终边过点P3,y，且cosα=12，则y的值为  A.3B.1C.±3D.±19.下列对一组数据的分析，不正确的说法是  A.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C.数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D.数据方

4、差越小，样本数据分布越集中、稳定10.已知函数y=fx是一个以4为最小正周期的奇函数，则f2等于  A.0B.−4C.4D.不能确定二、填空题（共5小题；共25分）11.函数y=sinx的定义域是 ．12.计算cos210∘= ．13.算法流程图如图所示，其输出结果是 ．14.设一扇形的弧长为4 cm，面积为4 cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 ．15.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角θ=π6，现在向该正方形区域内随机地投掷一

5、枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是 ．第7页（共7页）三、解答题（共6小题；共78分）16.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8:00−10:00间各自的点击量，得如下数据：甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14；（1）用茎叶图表示上面的数据；（2）甲网站点击量在10,40间的频率是多少?（3）从统计的角度考虑，你认为哪个网站更受欢迎?请说明理

6、由．17.已知fα=cos2π−α⋅sinπ2+αcos−α−π．（1）化简fα；（2）若fα=45，求cosπ+α的值．18.设计算法语句求1+12+13+⋯+1100的值．19.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，用y表示点数之和．（1）求事件“y=4”的概率；（2）求事件“y≤10”的概率．20.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5−89.5这一组

7、的频数、频率分别是多少?（2）估计这次环保知识竞赛的众数、中位数、平均分是多少?21.某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：x3456789y66697381899091（参考数值：xii=17yi=3487，xi2i=17=280）（1）求x，y；第7页（共7页）（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（精确到0.01）（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元．第7页（共7页）答案第一

8、部分1.C【解析】因为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1，所以二年级要抽取的学生是45+4+3+1×260=80．2.D【解析】由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=20，x−102+y−102=8，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x，y，只要求出∣x−y∣，设x=10+t，y=10−t，由x−102+y−102=8得t2=4；所以∣x−y∣=2∣t∣=4．3.A4.A【解析】与−π3