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1、2016年辽宁省盘锦高中高三理科上学期人教B版数学11月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=1,a，B=xx2−5x+4<0,x∈Z，若A∩B≠∅，则a等于 A.2B.3C.2或4D.2或32.已知函数fx=3sin2x−π3，则下列结论正确的是 A.导函数为fʹx=3cos2x−π3B.函数fx的图象关于直线x=π2对称C.函数fx在区间−π12,5π12上是增函数D.函数fx的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移π3个单位长度得到3.等比数列an中，已知对任意正整数n，a1+a2+a
2、3+⋯+an=2n+m，则a12+a22+a32+⋯+an2等于 A.134n−1B.132n−1C.4n−1D.2n−124.当x，y满足不等式组x+2y≤2,y−4≤x,x−7y≤2时，−2≤kx−y≤2恒成立，则实数k的取值范围是 A.−1,1B.−2,0C.−15,35D.−15,05.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.143B.5C.163D.66.已知命题甲是“xx2+xx−1≥0”，命题乙是“xlog32x+1≤0”，则 A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条
3、件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件第13页（共13页）7.已知fʹx为fx的导函数，若fx=lnx2，且b∫1b1x3dx=2fʹa+12b−1，则a+b的最小值为 A.42B.22C.92D.92+228.已知函数fx对任意x∈R都有fx+4−fx=2f2，若y=fx−1的图象关于直线x=1对称，且f1=2，则f2013= A.2B.3C.4D.69.方程x−−y2+2y+8x−y=0表示的曲线为 A.一条直线和一个圆B.一条射线与半圆C.一条射线与一段劣弧D
4、.一条线段与一段劣弧10.已知函数fx=Acos2ωx+φ+1（A>0，ω>0，0<φ<π2）的最大值为3，fx的图象与y轴的交点坐标为0,2，其相邻两条对称轴间的距离为2，则f1+f2+f3+⋯+f2016的值为 A.2468B.3501C.4032D.573911.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0，A1，A2是实轴顶点，F是右焦点，B0,b是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pii=1,2，使得△PiA1A2i=1,2构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是
5、A.2,6+12B.2,5+12C.1,6+12D.5+12,+∞12.设函数fx=exx3−3x+3−aex−xx≥−2，若不等式fx≤0有解，则实数a的最小值为 A.2e−1B.2−2eC.1−1eD.1+2e2二、填空题（共4小题；共20分）13.在平面直角坐标系xOy中，已知A1,0，B0,1，点C在第一象限内，∠AOC=π6，且∣OC∣=2，若OC=λOA+μOB，则λ+μ的值是 ．14.已知边长为23的菱形ABCD中，∠BAD=60∘，沿对角线BD折成二面角为120∘的四面体，则四面体的外接球的表面积为
6、．15.如果定义在R上的函数fx满足：对于任意x1≠x2，都有x1fx1+x2fx2>x1fx2+x2fx1，则称fx为“H函数”．给出下列函数：①y=−x3+x+1；②y=3x−2sinx−cosx；③y=ex+1；④fx=ln∣x∣,x≠00,x=0．其中是“H函数”的序号有 ．16.设抛物线x=2pt2y=2pt（t为参数，p>0）的焦点为F，准线为l．过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设C72p,0，AF与BC相交于点E．若∣CF∣=2∣AF∣，且△ACE的面积为32，则p的值为 ．第13页（共13页）三、
7、解答题（共7小题；共91分）17.已知△ABC的面积S满足2−3≤S≤1，且AC⋅CB=−2，∠ACB=θ．（1）若m=sin2A,cos2A，n=cos2B,sin2B，求∣m+2n∣的取值范围；（2）求函数fθ=sinθ+π4−43sinθcosθ+cosθ−π4−2的最大值．18.如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=π3，F为PC的中点，AF⊥PB．（1）求PA的长；（2）求二面角B−AF−D的正弦值．19.已知数列an，an>0，其前n项和Sn满足Sn=
8、2an−2n+1，其中n∈N*．（1）设bn=an2n，证明：数列bn是等差数列；（2）设cn=bn⋅2−n，Tn为数列cn的前n项和，求证：Tn<3；（3）设dn=4n+−1n−1λ⋅2bn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有dn+1>dn成立．20.平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b
