2016年杭州市萧山区临浦片中考二模数学试卷

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1、2016年杭州市萧山区临浦片中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.绝对值最小的有理数是  A.−1B.0C.1D.不存在2.已知2x+4y=0，且x≠0，则y与x的比是  A.−12B.12C.−2D.23.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.正三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形4.在下列运算中，计算正确的是  A.a2+a2=a4B.a3⋅a2=a6C.a8÷a2=a4D.a23=a65.如图，AB是半圆O的直径，∠DBA=20∘，则∠C的大小是  A.70∘B.

2、100∘C.110∘D.140∘6.对于“7”，下面说法不正确的是  A.它是一个无理数B.它是数轴上离原点7个单位长度的点表示的数C.若a<7b，B=b,a≤ba,a>b，C=a+b2，

3、则下列各式中，错误的是  A.A≤CB.B≥CC.A+B=2CD.A2+B2=C2第9页（共9页）9.有A，B两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面直角坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为0,0，6,0，6,4和0,4，小王小张各掷一次所确定的点Px,y落在矩形内（不含矩形的边）的概率是  A.23B.512C.12D.71210.如图，点E在矩形ABCD的边CD上，满足CE:ED=7:4，连接BE，过E作

4、BE的垂线交边AD于点F，已知BE=4EF，DF=a，则AB等于  A.457aB.447aC.4aD.7a二、填空题（共6小题；共30分）11.一件商品的原价是x元，提价8%后的价格是 元．12.如图，已知BD∥CA，∠A=40∘，∠DBE=65∘，则∠ABC的大小是 ．13.某班5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，则关于“劳动时间”的这组数据的中位数是 ．劳动时间小时2345人数112114.已知二次函数y=2x2+8x−1，则它的顶点坐标为 ，将这个二次函数向上平移2个单位后得到新的函数表达

5、式为 ．15.在△ABC中，已知AC=6，BC=2，∠A=45∘，则∠C的度数为 ．16.如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B点的坐标为8,6，A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x−6上的一点．若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为 ．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）17.先化简，再求值：m+4m+4m÷m+2m2，其中x=m是方程x2+2x−3=0的一个根．18.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC

6、于点F，BE=CF，求证：AD是BC的中垂线．19.2015年，国内电动汽车得到较好的推广，为了解某品牌电动汽车的性能，某市对投入使用的某品牌电动汽车抽取10%的数量进行检测，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的平均里程依次为190千米，200千米，210千米，220千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图和扇形统计图中A，C，D所占的比例．（2）该电动汽车管理部门在该市做了如下广告“⋯全市投入使用1000辆电动汽车，平均行驶里程达到2

7、00公里，能充分满足广大市民的出行用车需求”，你认为本广告是否合理?说明理由．20.小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．21.平面直角坐标系中有直线y=kx−k+4k≠0，（1）当k取不同的值时函数图象均不同，画出当k分别等于−43和2时的函数图象l1和l2．（画在同一直角坐标系中）第9页（共9页

8、）（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）若点A为l1与l2的交点，l1交x轴于点B，点C在y轴上，△ABC是等腰三角形，请确定点C的坐标．22.如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F，（1）求证：∠BCP=∠BAP；（2）若AB=3，DP:PB=1:3，且PA⊥BF，求PA和BD的长．23.如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，Pa,−a2+72a+m（a