2016年北京市房山区高三文科上学期人教A版数学期末考试试卷.docx

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1、2016年北京市房山区高三文科上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.已知全集U=R，集合A=xx<1，则∁UA=  A.−∞,1B.1,+∞C.RD.1,+∞2.抛物线y2=4x的焦点坐标是  A.0,2B.0,1C.2,0D.1,03.下列函数中为奇函数的是  A.y=sin2xB.y=xcosxC.y=xD.y=x4.已知向量BA=32,12，BC=0,1，则向量BA与BC夹角的大小为  A.π6B.π4C.π3D.2π35.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的体积是  A.283 cm3

2、B.12 cm3C.14 cm3D.28 cm36.“a3>b3”是“a>b”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知点A0,2，动点Px,y满足条件x≥0,y≤2x,3x−y≤6,则PA的最小值是  A.1B.2C.55D.2558.对于100个黑球和99个白球的任意排列（从左到右排成一行），则一定  A.存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多B.存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多C.存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个D.存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个二、填空题（共6

3、小题；共30分）9.复数z=1+ii（i是虚数单位）的实部是 ．10.执行如图所示的程序框图，若输入的x值为4，则输出的y值为 ．第6页（共6页）11.某市为了增强市民的消防意识，面向社会招募社区宣传志愿者．现从20岁至45岁的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20,25，第2组25,30，第3组30,35，第4组35,40，第5组40,45，得到的频率分布直方图如图所示．若用分层抽样的方法从这100名志愿者中抽取20名参加消防演习活动，则从第4组中抽取的人数为 ．12.在△ABC中，a=32，c=3，cosC=223，则sinA

4、= ，若b＜a，则b= ．13.已知直线l:x=2和圆C:x2+y2−2x−2y=0，则圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为 ．14.设函数fx=−x2+4x+4,x

5、双十一”网购狂欢，快递业务量猛增．甲、乙两位快递员11月12日到18日每天送件数量的茎叶图如图所示．第6页（共6页）（1）根据茎叶图判断哪个快递员的平均送件数量较多（写出结论即可）；（2）求甲送件数量的平均数；（3）从乙送件数量中随机抽取2个，求至少有一个送件数量超过甲的平均送件数量的概率．18.如图，在四棱锥P−ABCD中，四边形ABCD是矩形，E，M分别是AD，PD中点，PE⊥BE，PA=PD=AD=2，AB=2．（1）求证：PB∥平面 MAC；（2）求证：PE⊥平面 ABCD；（3）求证：平面 MAC⊥平面 PBE．19.根据解析式

6、求函数值．（1）已知函数fx=3x2−5x+2，求f1，f1a，fx+1；（2）已知fx=x+1x>0πx=00x<0，求fff−1；（3）已知fx的定义域为xx>0，且fxy=fx+fy，若f9=8，求f3．20.已知两定点F1−2,0，F22,0，曲线C上的动点M满足∣MF1∣+∣MF2∣=8，直线MF2与曲线C的另一个交点为P．（1）求曲线C的标准方程；（2）设点N−4,0，若S△MNF2:S△PNF2=3:2，求直线MN的方程．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.D【解析】由题意，y2=4x的焦点坐标为1,0．3.B4.C5.A

7、6.C7.D8.B【解析】99为奇数，100为偶数，故总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多．第二部分9.110.211.412.63，3【解析】因为a=32，c=3，cosC=223，所以sinC=1−cos2C=13，所以由正弦定理可得：sinA=asinCc=32×133=63，可得：cosA=1−sin2A=±33，所以当cosA=33时，cosB=−cosA+C=sinAsinC−cosAcosC=63×13−33×223=−69<0,由于b

8、inC−cosAcosC=63×13−−33×223=63,可得：sinB=1−cos2B=33，所以由正弦定理可得：b=csinBsinC=3×3313=3．13.214.−∞,−1∪1,2