2016年北京市房山区中考数学一模试卷.docx

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1、2016年北京市房山区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.为了减少燃煤对大气的污染，北京实施煤改电工程．每年冬季采暖季期间可压减燃煤约608000吨，将608000用科学记数法表示应为  A.60.8×104B.6.08×104C.0.608×106D.6.08×1052.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是  A.点AB.点BC.点CD.点D3.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀

2、，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是  A.15B.25C.35D.454.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D在AC边上，DE∥AB，如果∠ADE=46∘，那么∠B等于  A.34∘B.54∘C.46∘D.44∘5.象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是0,1，“卒”的坐标是2,2，那么“马”的坐标是  A.−2,1B.2,−2C.−2,2D.2,2第18页（共18页）6.为了估

3、算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点（D），如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是  A.75米B.25米C.100米D.120米7.在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的  A.中位数B.众数C.平均数D.方差8.下列几何体中，主视图相同的

4、是  A.①②B.①④C.①③D.②④9.如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60∘得到△AʹBʹC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为  A.23πB.83πC.6πD.103π10.如图，在正方形ABCD中，AB=3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD−DC−CB以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为ycm2，运动时间为第18页（共18页）x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是  A.B.C.D.二、填

5、空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a3−a= ．12.已知反比例函数的图象经过A2,−3，那么此反比例函数的关系式为 ．13.2016年3月12日“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，求这两种树苗的进价分别是多少元．如果设每棵柏树苗的进价是x元，那么可列方程为 ．14.关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是 ．15.二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象经过A−1,m，B2,m．写出一

6、组满足条件的a，b的值：a= ，b= ．16.如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E．②分别以D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧，在∠AOB的内部两弧交于点C．③画射线OC．所以射线OC为所求∠AOB的平分线．根据上述作图步骤，回答下列问题：（1）写出一个正确的结论： ．（2）如果在OC上任取一点M，那么点M到OA，OB的距离相等．依据是： ．第18页（共18页）三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：3tan30∘+2016−π0+∣1−3∣+12−1．

7、18.已知3a2−4a−7=0，求代数式2a−12−a+ba−b−b2的值．19.解分式方程：x−2x−1=2x+2．20.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，BD为AC边的中线，过点C作CE∥AB与BD延长线交于点E．求证：∠A=∠E．21.为提高饮用水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价为每台150元，B型号家用净水器进价为每台350元，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台．22.如图，

8、在平行四边形ABCD中，E为BC中点，过点E作EG⊥AB于G，连接DG，延长DC，交GE的延长线于点H．已知BC=10，∠GDH=45∘，DG=82．求CD的长．23.如图，在平面直角坐标系中，点A2,0，B0,3，C0,2，点D在第二象限，且△AOB≌△OCD