2016年北京市燕山区中考数学一模试卷.docx

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1、2016年北京市燕山区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.从2015年秋季学期起，北京110000名初一新生通过“北京市初中实践活动管理服务平台”进行选课，参加“开放性科学实践活动”课程．将110000用科学记数法表示应为  A.11×104B.1.1×105C.1.1×106D.0.11×1062.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是  A.a和dB.a和cC.b和dD.b和c3.2016年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀

2、传统文化的试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是  A.12B.25C.310D.155.如图，直线m∥n，∠1=70∘，∠2=30∘，则∠A等于  A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘6.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是  第16页（共16页）A.220，220B.220，210C.200，220D.230，2107.为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大

3、视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是  A.3 cmB.2.5 cmC.2.3 cmD.2.1 cm8.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为4,3，−2,1，则表示棋子“炮”的点的坐标为  A.−3,3B.3,2C.0,3D.1,39.手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：

4、则这两个模型都制作完成所需的最短时间为  A.20分钟B.22分钟C.26分钟D.31分钟10.如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人（点P）从A点出发沿AB第16页（共16页）边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP=x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的  A.点BB.点CC.点DD.点E二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：a3−ab2 ．12.如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40∘，那么

5、n= ．13.关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根．请你写出一个满足条件的m值：m= ．14.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何?”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．问甲，乙二人原来各有多少钱?”设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为 ．15.我国2010-2015年高铁运营里程情况统计如图所示，根据统计图提供的

6、信息，预估2016年我国高铁运营里程约为 万公里，你的预估理由是 ．第16页（共16页）16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：Rt△ABC，∠ABC=90∘，求作：矩形ABCD．小敏的作法如下：①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求．老师说：“小敏的作法正确．”请回答：小敏的作图依据是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：12−1+∣−2∣−2cos60∘+1−π0．18.解不等式组：x+1≤5,7−4x<1.19.如图，点C为AB中点，AD∥CE，AD=CE．

7、求证：∠D=∠E．第16页（共16页）20.已知x2−4x−1=0，求代数式2x−32−x+1x−1的值．21.为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器．南楼安装的55台由甲队完成，北楼安装的50台由乙队完成．已知甲队比乙队每天多安装两台，且两队同时开工，恰好同时完成任务．甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台?22.如图，△ABC中，AD是BC边的中线，分别过点B，D作AD，AB的平行线交于点E，且ED的延长线交AC于点F，AD=2DF．（1）求