北京市房山区2013年中考数学一模试卷（解析版） 新人教版

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1、2013年北京市房山区中考数学一模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．﹣3的相反数是（　　）　A．﹣3B．﹣C．D．3考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解答：解：﹣3的相反数是3．故选D．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．　2．我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆，比上年末增长14.3%．将12089用科学记数法表示应为（　　）　A．1.2089×1

2、04B．1.2089×105C．12.089×104D．0.12089×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12089有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：12089=1.2089×104．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为A.20°B.30°C.60°D.40°答案：D解析：

5、由图可知，4．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（　　）　A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案．解答：解：A、主视图是长方形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项错误；C、主视图是三角形，故此选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．　5．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则

6、∠BPC的度数是（　　）　A．45°B．60°C．75°D．90°考点：圆周角定理；正多边形和圆．分析：连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得∠BOC=90°，再根据圆周角定理，得∠BPC=45°．解答：解：如图，连接OB、OC，则∠BOC=90°，根据圆周角定理，得：∠BPC=∠BOC=45°．故选A．点评：本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用．这里注意：根据90°的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心．　6．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从

7、中摸出一个球是绿球的概率是（　　）　A．B．C．D．考点：概率公式．专题：应用题；压轴题．分析：让绿球的个数除以球的总个数即为所求的概率．解答：解：因为一共有9个球，其中3个绿球，所以摸出一个球是绿球的概率是．故选C．点评：明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．　7．将二次函数y=x2﹣2x﹣3化成y=（x﹣h）2+k形式，则h+k结果为（　　）　A．﹣5B．5C．3D．﹣3考点：二次函数的三种形式．分析：利用配方法将一次项和二次项组合，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式

8、转化为顶点式，得出h，k的值即可．解答：解：y=x2﹣2x﹣3=（x2﹣2x+1）﹣1﹣3=（x﹣1）2﹣4．则h=1，k=﹣4，∴h+k=﹣3．故选：D．点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．　8．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数

9、关系的是（　　）　A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；图表型．分析：根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点p在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点p在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．解答：解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点p在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选B．点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．二、填空题（本大题共1

10、6分，每小题4分）：9．在函数y=中，自变量x的取值范围是　x≥﹣1　．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．解答：解：根据题意得：x+1≥0，解得，x≥﹣1．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变