2015年北京市房山区中考数学二模试卷

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1、2015年北京市房山区中考数学二模试卷一、选择题（四选一）．1．4的算术平方根是（　　）A．16B．2C．﹣2D．±2　2．舌尖上的浪费让人触目惊心!据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为（　　）A．5×1010B．50×109C．5×109D．0.5×1011　3．计算a6÷a2的结果是（　　）A．a3B．a4C．a8D．a12　4．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°　5．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称

2、图形的是（　　）A．B．C．D．　6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（　　）A．3B．4C．5D．6　7．有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的（　　）A．方差B．平均数C．众数D．中位数　8．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于（　　）A．1：2．2：3C．1：3D．1：4　9．学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共93人．二班班长

3、：我们二班比你们一班多交了12元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（　　）A．45，42B．45，48C．48，51D．51，42　10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：2x2﹣8x+8=　　　　　　．　12．若式子有意义，则x的取值范围是　　　　　　．　13．如图，正方形ABCD和正方形C

4、EFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是　　　　　　．　14．如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为　　　　　　cm2．　15．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）3的展开式（a+b）3=　　　　　　．　16．正方形A

5、1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B1的坐标是　　　　　　；点Bn的坐标是　　　　　　．（用含n的代数式表示）　　三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：0．　18．已知x2+3x﹣1=0，求4x（x+2）+（x﹣1）2﹣3（x2﹣1）的值．　19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．求证：∠B=∠D．　20．解方程：+=3　21．如图，矩形OABC，A（0，5），C（4，0），正比例函数y=mx（m≠0）的图象经

6、过点B．（1）求正比例函数的表达式；（2）反比例函数的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示，请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．　22．列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．　　四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD．（1）求证：四边形FECD是正方形；（2）若BE=1，ED=2求tan∠DBC的值．　

7、24．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了　　　　　　人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是　　　　　　；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．　26．在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，得到图形G′，再以O为中心将图形G′放大或缩小得到图形G″，使图形G″与图形G对应线段的比为k，并且图形

8、G上的任一