北京市房山区2013年中考数学一模试题

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1、14北京市房山区2013年中考数学一模试题考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．-3的相反数是A．-3B．3C．D．0.32．我国2012年末全国民用汽车保有量达到

2、12089万辆，比上年末增长14.3％.将12089用科学记数法表示应为A．B．C.D.3.如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为A.20°B.30°C.60°D.40°4.下面的几何体中，主视图为三角形的是第5题图5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是A．45°B．60°C．75°D．90°6．一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是14A.B.C.D.7．将二次函数化成形式，则结果为A.B.C

3、.D.8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是第8题图二、填空题（本大题共16分，每小题4分）：9．在函数中，自变量的取值范围是．10．分解因式：．11．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方场内的点B，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离MN=米．第12题图12．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与

4、直线和分别交于，，，，…，则点的坐标是．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：+tan60°.1414.解分式方程：．15．已知a是关于的方程的解，求代数式的值．第16题图图16．如图，点C、B、E在同一条直线上，AB∥DE∠ACB=∠CDE，AC=CD．求证：AB=CD．17．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(m,3)、B(-3,n)两点．（1）求一次函数的解析式及的面积；（2）若点P是坐标轴上的一点，且满足的面积等于的面积的2倍，直接写出点P的坐标．14（第17题图）18.列方程（组）解应用题：2013年3月5日“全国人民代表大会”和“政协全国委员会”在

5、北京召开．从某地到北京，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．第19题图四、解答题（本题共20题，每小题5分）：19.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．第20题图20.如图，BC为半⊙O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点，，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作∥BE交CB的延长线于G．（1）判断直线AG与⊙O的位置关系

6、，并说明理由．（2）若直径BC=2，求线段AF的长．1421.吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：（第21题图）根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把统计图补充完整；(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?22.已知，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行操作：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；14如图②，沿三角形EBC的中位线G

7、H将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)（1）通过操作，最后拼成的四边形为（2）拼成的这个四边形的周长的最小值为_______________________________c