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《2017年北京市房山区高考数学一模试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年北京市房山区高考数学一模试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.（5分）若集合A={x
2、x2<4},B={x
3、x^0}・贝ijAQB二（）A.{x
4、0WxW2}B・{x
5、x^-2}C・{0,1,2}D・{1,2}y-l^O2.（5分）若x,y满足<贝I]x+y的最小值是（）.x-K^OA.-1B.1C・2D・33.（5分）执行如图所示的程庁框图，输出的y值为（）开始输岀F■A.15B.17C.19D.214.（5分）某几何体的三视图中的三角形都是直角三角形.如图所示.则该几何体中直角三角形的个
6、数为（）左视图C.3D.4长〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.（5分）由表格中的数据可以判定函数f（x）=lnx-x+2的一个零点所在的区间是（k,k+1）（kez）,则k的值为（）X12345Inx00.691.101.391.61x-2-10123A.1B.2C・3D・47.（5分）某校组织学生假期游学活动.设计了两条路线：A路线为“山西寻根之旅“,B路线为“齐鲁文化Z旅〃，现调査了50名学生的游学意愿.有如下结果：选择A路线的人数是全体的五分之三.选择B路线的人数比选择A路线的人数多3；另外，两条路线A,
7、B都不选择的学牛人数比两条路线A,B部选择的人数的三分之一多3・则两条路线A,B部不选择的学生人数为（）A.8B.9C.10D・11二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）8.（5分）在复平面内，复数i（2+i）对应的点的坐标为•9.（5分）古代科举制度始于陌而成于唐，完备于宋、元.明代则处于其发展的鼎盛阶段.其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷按比例录取，其录取比例为7：2.若明宜德五年会试录取人数为100.则中卷录取人数为・(5分)已知向量；二(1,-1),b=(-1,k),alb,贝Hl12.（5分）双曲线X2-^=1（b>0）的右焦点为（2,0）.则此双
8、曲线的渐近b2线方程为•1一Ry">013.(5分)已知函数f(x)二,贝Of(f(-D)=,f(x)的值2X,x<0—域为・14・（5分）《中华人民共和国个人所得税法》规定：2011年9月1□开始个人所得税起征点由原来的2000元提高到3500元.也就是说原来月收人超过2000元的部分需要纳税，2011年9月1口开始超过3500元的部分需要纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同.按如表分段计税级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过1500元的部分32超过1500不超过4500元的部分103超过4500不超过9000元的部分20某职工2011年5月交纳个人所得税295
9、元，在收人不变的情况下，2011年10月该职工需交纳个人所得税元.三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，盐酸步骤或证明过程(共6小题，满分80分)15.(13分)在数列中｛aj中,a：=2,a4=9,｛bj是等比数列，Hbn=an-1(1)求｛aj的通项公式；(2)求｛aj的前n项和.16.(13分)已知函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+—2(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)的单调递减区间.17・(13分)某中学高一、高二年级各有6个班.学校调査了一个学期各班的文学名著阅读量(单位：本).并根据调査结果，得到如下所示的茎叶图：为鼓
10、励学牛阅读.在高一、高二两个年级中.学校将阅读量高于木年级阅读量平均数的班级命名为该年级的“书香班级〃(I)当a二4时，记高一年级的“书香班级〃数为高二年级的〃书香班级〃数为n,比较m,n的大小；(II)在高一年级的6个班级中•任意选取两个•求这两个班级均是“书香班级〃的槪率；(III)若高二年级的〃书香班级〃数多于高一年级的〃书香班级〃数.求a的值.(只需写出结论)岛二5109322012283Q1418.(14分)女U图1・在直角梯形ABCD中,AB〃CD,AB±BC,AB=2CD,DE±AB,沿DE将AAEDD折起到AAiED的位置，连结A]B,AiC,M,N分
11、别为AiC,BE的屮点.如图2.(I)求证：DE丄AiB(II)求证：MN〃平面AiED(III)在棱AiB上是否存在一点G.使得EG丄平而AiBC?若存在，求岀△巴的GB值：若不存在•说明理由.18.(13分)已知函数f(x)=ex-ac(I)若曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=ax+2平行.求实数a的值(I)讨论f(x)的单调性；(II)当OVa
