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《2017年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.（5分）已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={1,4）,那么AA[uB=（）A.{3,5}B.{2,4,6}C・{1,2,4,6}D・{1,2,3,5,6}2.（5分）在复平面内，复数虫对应的点位于（）iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限“23.（5分）双莒线y2-^=1的焦点坐标是（）A.（0,V2）,（0,-V2）
2、B.（典，0）,（W，0）C.（0,2）,（0,-2）D.（2,0）,（-2,0）4.（5分）函数f（x）=（丄）x-log2x的零点个数为（）乙A.0B.1C.2D.35.（5分）函数f（x）定义在（-I+8）上.贝IJ〃曲线：y=f（x）过原点〃是"f（x）为奇函数〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）在AABC中，点D满足瓦二3瓦，贝IJ（）7.（5分）在正方形网格屮，某四面体的三视图如图所示.如果小正方形网格的边长为1,那么该四面体最t棱的棱t为
3、（）•■•—w••■•・•"W••A.4V3B.6C・4V2D.2a/58.（5分）函数f（x）的图象上任意一点A（x,y）的坐标满足条件
4、x
5、^
6、y
7、,称函数f（x）具有性质P,下列函数中，具有性质P的是（）C.f(x)=sinxD.f(x)=ln(x+1)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.（5分）函数y二五的定义域为.X-110.（5分）执行如图所示的程序框图.当输入x=ln丄时，输出的y值为乙11.（5分）圆C：x2+y2-2x-2y+l=0的圆心坐标是,直线hx・y=0与圆C相交于A
8、,B两点,贝iJ
9、AB
10、=・12.（5分）函数f（x）二"门心的最小正周期是_.l+cos4x13.（5分）实数x,y满足y<2,则xJy?的最大值是_;最小值是_.2x+y-2^>014.（5分）如图，正方体ABCD-AiBiCiDi的棱长为2,点P在正方形ABCD的边界及其内部运动.平面区域W由所有满足A1P2旋的点P组成，则W的面积是・解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知｛aj是等比数列，数列满足a1=3,a4=24,数列｛%｝满足bE，b4
11、=~8,且｛an+bn｝是等差数列.(I)求数列｛冇｝和｛bj的通项公式；(II)求数列｛bj的前n项和.16.(13分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,RatanC=2csinA.(I)求角C的大小；(II)求sinA+sinB的最大值.R.17.(13分)在测试中，客观题难度的计算公式为Pi二亠，其中R为第i题的难N度，&为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.现对某校髙三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试而根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：题号12345考前预
12、估难度Pi0.90.80.70.60.4测试后，从屮随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如表所示(“V〃表示答对，“X〃表示答错)：题号学生编号123451XVVVV2VVVVX3VVVVX4VVVXX5VVVVV6VXXVX7XVVVX8VXXXX9VVVXX10VVVVX(I)根据题屮数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；题号12345nP'i为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度(i二I,2,n),规定：若S<
13、0.05,则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.18.(14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形,PA丄底面ABCD,PA=AC.过点A的平面与棱PB,PC,PD分别交于点E,F,G(E,F,G三点均不在棱的端点处).(I)求证：平面PAB丄平面PBC(II)若PC丄平而AEFG,求匹的值；PC(III)直线AE是否可能与平而PCD平行？证明你的结论.22119.(14分)如图，已知椭圆C：-^-+^-=1(a>b>0)的离心率为为丄，F为椭/—2圆C的右焦
14、点A(-a,0),
15、AF
16、=3.(I)求椭圆C的方程；(II)设0为原点，P为椭圆上一点，AP的屮点为M.直线OM与直线x=4交于点D,过0作OE丄DF,交直线x二4于点E.求证：OE〃AP.20.(13分)已知函数f(x)=ex-—x2,设I为曲线y二f(x)在点P(Xo，f(x。))2处的切线，其中xoe[・1,1].(1)求直线I的方程(用X。表示)(2)求直线I在y轴上的截距的
