2016-2017学年武汉市二中广雅中学八上第一次月考数学试卷

《2016-2017学年武汉市二中广雅中学八上第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年武汉市二中广雅中学八上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：①AB=CD，BC=DA．②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD．③AB∥CD，BC∥DA．其中正确的是  A.①B.②C.①②D.①②③2.如图，AB=AC，BD=CD．若∠B=70∘，则∠BAC=  A.20∘B.30∘C.40∘D.50∘3.如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是  A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.∠1=

2、∠2D.∠CAD=∠DAC4.已知：如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90∘，AC⊥CD，则不正确的结论是  A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠25.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于D，若AD=5 cm，CD=3 cm，则点D到AB的距离DE是  第11页（共11页）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm6.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC交BC于点D，BD:DC=3:2，点D到A

3、B的距离为6，则BC等于  A.10B.20C.15D.257.如图，将△ABC绕顶点A旋转到△ADE处，若∠BAD=40∘，则∠ADB的度数是  A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为  A.4B.6C.8D.109.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S为  A.50B.62C.65D.68第11页

4、（共11页）10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF．其中正确的结论共有  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）11.−23×−22= ，1032= ，ab23= ．12.如图，△ABC中，AD是中线，AC=3，AB=5，则AD的取值范围是 ．13.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动

5、点，若PA=3，则PQ的最小值为 ．14.如图，已知△ABC中，∠B=∠ACB，∠BAC和∠ACB的平分线交于D点．∠ADC=100∘，那么∠CAB是 ．15.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点C的坐标为−1,0，点A的坐标为−4,2，则B点的坐标为 ．16.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为64和42，则△EDF的面积为 ．第11页（共11页）三、解答题（共8小题；共104分）17.解下列方程组：（1）3x+5y=19,3x−

6、5y=−1;（2）3x+y=8,3x+2=y.18.解下列不等式组：2x−5<3x,x−22>x3.19.计算：（1）2a2×−2ab×−ab3；（2）−12xy23⋅2xy33⋅y2．20.如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=7 cm，AC=3 cm，求BE的长．21.如图，△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BE=CF，求证：BD=DF．22.黄冈某地"杜鹃节"期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景

7、点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?23.（1）如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45∘，求证：EF=BE+FD．第11页（共11页）（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90∘，AB=AD，∠B+∠D=180∘，点E，F分别在边BC，CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+F

8、D，说明理由．（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90∘，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD延长线于点F，请直接写出线段BC，CD与CE之间的数量关系为 （不需证明）．24.在平面直角坐标系xOy中，已知A−a,0，B0,b，a，b满足a+b−62+a−2b+3=0．（1）如图1，若C点坐标为1,0且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，求P点坐标；（2）如图2，若∠APO=45∘，求证：PA⊥PB；（3）如图3，若B0