2016-2017学年武汉市三中九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市三中九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列标志中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.方程x−2x+3=0解是  A.x=2B.x=−3C.x1=−2，x2=3D.x1=2，x2=−33.一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有两个不相等的实数根，则b2−4ac满足的条件是  A.b2−4ac=0B.b2−4ac>0C.b2−4ac<0D.b2−4ac≥04.m，n是一元二次方程x2−5x−2=0的两个实数根，则m+n的值是  A.5B.−5C.2D.−25.如图，

2、在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是  A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90∘，再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90∘，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180∘D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180∘6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于  第11页（共11页）A.55∘B.60∘C.65∘D.80∘7.若a是方程2x2−x−3=

3、0的一个解，则6a2−3a的值为  A.3B.−3C.9D.−98.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是−1,−2，则点P关于原点对称的点的坐标是 A.−1,2B.1,−2C.1,2D.2,19.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为  A.xx−10=900B.xx+10=900C.10x+10=900D.2x+x+10=90010.关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2

4、ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②m−12+n−12≥2；③−1≤2m−2n≤1，其中正确结论的个数是  A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共6小题；共30分）11.一元二次方程的一般形式为 ．12.一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是 ．13.图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180∘后得到图乙，则旋转的牌是 ．14.如图，将△ABC绕点C0,−1旋转180∘得到△AʹBʹCʹ，设点Aʹ的坐标为a,b，则点A的坐标为 ．第11页（共11页）1

5、5.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2−13x+36=0的根，则三角形的周长为 ．16.方程2x2+4x−3=0和x2−2x+3=0的所有的根的和等于 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x2−2x−1=0．18.已知x2−mx+9=0的一根为x1=4+7，求另一根x2和m的值．19.关于x的一元二次方程x2+3x+m−1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围．（2）若2x1+x2+x1x2+10=0．求m的值．20.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A−2,−1，B−3,−3，C−1

6、,−3．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．21.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．第11页（共11页）22.已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2−mx

7、+m2−14=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少?23.如图，AB=AC，DC=DE，∠BAC+∠CDE=180∘．设∠BAC=α，连接BE，P为BE的中点．（1）如图1，当α=90∘时，若A，C，D三点共线，求∠PAC的度数；（2）如图2，若A，C，D三点不共线，求证：AP⊥DP；（3）如图3，当α=60∘时，若点C线段BE上，AB=2，CD=22，直接写出PD的长度．24.已知：在平面直角坐标系中，长方形OABC的邻边OA，

8、OC分别在x轴、y轴正半轴上，B1,3，将长方形OABC绕点O顺时针旋转α至OA1B1C1，使点B1在x轴正半轴上．（1）点C1的坐标；第11页（共11页）（2）已知D0,2，当0∘<α<90∘时，作∠FDB1=90∘，其两边分别交OB，OA的反向延长线于E，F，如图，判断：