2016-2017学年武汉市第三寄宿学校九上第三次月考数学试卷

《2016-2017学年武汉市第三寄宿学校九上第三次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年武汉市第三寄宿学校九上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.抛物线y=x2向右平移一个单位得到抛物线  A.y=x+12B.y=x−12C.y=x−12+1D.y=x−12−13.二次函数y=x2+4x−5的图象的对称轴为  A.x=4B.x=−4C.x=2D.x=−24.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50∘后得到△AʹBʹC，若∠AʹCBʹ=30∘，则∠BCAʹ的度数是  A.80∘B.60∘C.50∘D.30∘5.如图，已知⊙O的内接四边形ABCD，AD=2，CD=1，

2、半径为1，则∠B的度数为  A.60∘B.70∘C.75∘D.80∘6.已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，AC=12，BC=5，CD平分∠ACB角交⊙O于D，I为△ABC的内心，则DI的长度为  第12页（共12页）A.132B.1322C.1332D.1527.把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则∠BOC的度数是  A.120∘B.135∘C.150∘D.165∘8.圆中内接正三角形的边长是半径的  倍．A.2B.32C.3D.239.如图，在⊙O中，弦AC=23 cm，C为⊙O上一点，且∠ABC=120∘，则⊙O的直径为  A.2 cmB.43 

3、cmC.4 cmD.6 cm10.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A13,0，直线y=kx−3k+4与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为  A.22B.24C.105D.123二、填空题（共6小题；共30分）第12页（共12页）11.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出 个小分支．12.已知扇形的弧长为6π，半径是6，则它的圆心角是 度．13.等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上，底边BC=8 cm，⊙O的半径为5 cm，则△ABC的面积为 cm2．14.如图，PA，PB与⊙O分别相切

4、于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB=60∘，AC=2，那么AD的长为 ．15.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．16.在平面直角坐标系中，将抛物线C1:y=x2绕点1,0旋转180∘后，得到抛物线C2，定义抛物线C1和C2上位于−2≤x≤2范围内的部分为图象C3．若一次函数y=kx+k−1k>0的图象与图象C3有两个交点，则k的范围是： ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x2+2x−3=0．18.关于x的一元二次方程x2+3x+m

5、−1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围．（2）若2x1+x2+x1x2+10=0．求m的值．19.如图，⊙O与△ADE各边所在的直线分别相切于B，F，C，DE⊥AE，AD=10，AE=6．（1）求BE+CD的值；（2）求⊙O的半径r．20.在平面直角坐标系中，点A的坐标为3,3，点B的坐标为1,2．第12页（共12页）（1）线段AB的长度为 ，并以A为圆心，线段AB的长度为半径作⊙A；（2）作出⊙A关于点O的对称图形⊙Aʹ，并写出圆心的坐标 ；（3）过点O作直线m，并满足直线m与⊙A相交，将⊙A和⊙Aʹ位于直线m下方的图形面积记为S，请直接写出S的值为 ．21.如图

6、，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求CE的长．22.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x1≤x≤90天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果．23.正方形ABCD的边长为42，M为BC的中点，以MC为边在正

7、方形ABCD内部作正方形CMNE（如图1），将正方形CMNE绕C点顺时针旋转α0∘≤α≤360∘，连接BM，DE．（1）如图2，试判断BM，DE的关系，并证明；第12页（共12页）（2）连接BE，在正方形CMNE绕C点顺时针旋转过程中，若M点在直线BE上时，求BM的长．（3）如图3，设直线BM与直线DE的交点为P，当正方形CMNE从图1的位置开始，顺时针旋转180∘后，直接写出P点运动路径长为 ．24.如图，已知抛物线y=12x2+bx与直线y