2016-2017学年重庆市江北区徐悲鸿中学九上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市江北区徐悲鸿中学九上第三次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形的是  A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68∘，则∠BOC的大小是  A.22∘B.32∘C.136∘D.68∘3.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地正面朝上；③任取两个负数，其积大于0；④长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形．其中确定事件的个数是  个．A.1B.2C.3D.44.有一个正方体，6个面上分别标有1∼6这6个整数，投掷

2、这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是  A.13B.16C.12D.145.一个小球在如图所示的地板上随意滚动，当小球停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是  A.13B.12C.34D.236.60∘的圆心角所对的弧长是3π cm，则此弧所在圆的半径是  A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm7.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若DE:BC=1:3，则S△AED:S△BCA的值为  第12页（共12页）A.13B.14C.19D.1168.双曲线y=1−mxm2−5，当x>0时，y随x的增大而减小，则m

3、=  A.2B.−2C.−2或2D.49.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠CAB=30∘，CD=2，则阴影部分面积是  A.32B.π6C.32−π6D.33−π610.如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是  A.正方形B.长方形C.菱形D.梯形11.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则下列结论：①ac<0；②a−b+c<0；③当x<0时，y<0；④方程ax2+bx+c=0a≠0有两个大于−1的实数根．其中正确的是  A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④12.如图，

4、反比例函数y=kxx＞0的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为  第12页（共12页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）13.已知反比例函数y=kx的图象经过点2,−3，则此函数的关系式是 ．14.二次函数y=12x−12−2图象的顶点坐标是 ．15.如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且CM=2，则AB的长为 ．16.在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）的概率为 ．17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=

5、90∘，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABʹCʹ，ABʹ与BC相交于点D，当BʹCʹ∥AB时，CD= ．第12页（共12页）18.如图，正方形ABCD中，E为AB边上的中点，连接CE，将△BEC翻折，使点B落在点F处，对角线BD与CF，CE分别交于点N，M，CF的延长线与AD交于点G，如果正方形边长为4，则线段MN的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.已知反比例函数y=kx的图象经过点M2,1．（1）求该函数的表达式．（2）当2

6、正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为−4,1，点B的坐标为−1,1，点C的坐标为−1,3．（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90∘后得到Rt△AʹBʹCʹ，试在图中画出图形Rt△AʹBʹCʹ，并写出点Cʹ的坐标；（2）求AAʹ的长．21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标x,y．（1）小红摸出标有数3的小球的概率是 ．（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y

7、确定的点Px,y所有可能的结果．（3）求点Px,y在函数y=−x+5图象上的概率．22.如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．（1）设矩形的一边为xm，面积为ym2，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；第12页（共12页）（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少?23.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=−200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=kxk>0刻画（如图所

8、示）．（1）根据上述数学模型计算：①当x=5时，y=45，求k的值