2016-2017学年重庆市江津实验中学九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市江津实验中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共11小题；共55分）1.下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是  A.2x2+3=2x5+xB.ax2+c=0C.a+1x2+6x+1=0D.a2+1x2−3x+1=02.方程x2−5x=0的解是  A.x1=0，x2=−5B.x=5C.x1=0，x2=5D.x=03.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2−12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是  A.24B.24或16C.16D.224.若一元二次方程m−2x2+2x+m2−4=0的常数项为0，则m的值为  A.2B.−2

2、C.±2D.±45.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为  A.1001+x2=800B.100+100×2x=800C.100+100×3x=800D.1001+1+x+1+x2=8006.已知关于x的方程a−5x2−4x−1=0有实数根，则a满足  A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠57.对于任意实数x，多项式x2−5x+8的值是一个  A.非负数B.正数C.负数D.无法确定8.把抛物线y=12x2−1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为  A.y=12x+12

3、−3B.y=12x−12−3C.y=12x+12+1D.y=12x−12+19.已知二次函数y=3x−12+k的图象上有三点A2,y1，B2,y2，C−5,y3，则y1，y2，y3的大小关系为  A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y110.已知二次函数y=ax−h2+ka>0，其图象过点A0,2，B8,3，则h的值可以是  A.6B.5C.4D.311.同一坐标系中，抛物线y=x−a2与直线y=a+ax的图象可能是  第7页（共7页）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）12.若m−2xm=5是一元二次方程，则m的值为 ．1

4、3.若关于x的方程x2+2x+k−1=0的一个根是x=0，则k= ．14.关于x的方程ax+m2+b=0的解是x1=−2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程ax+m+22+b=0的解是 ．15.若x1，x2是一元二次方程x2+2x−6=0的两根，则x12+x22= ．16.已知二次函数y=ax∣a−1∣+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a= ．17.如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点0,1且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点0,2且平行于x轴的直线l2的一个交点；⋯按照这样的规律进行

5、下去，点A12的坐标为 ．三、解答题（共8小题；共104分）18.选择适当方法解下列方程．（1）x2−5x−6=0．（2）3x+22=4x−32．19.用规定方法解下列方程．（1）4x2−8x+1=0（配方法）；（2）x2−2x−1=0（用公式法）．20.已知抛物线y=ax2经过点A−2,−8．第7页（共7页）（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B−1,−4是否在此抛物线上；（3）求出抛物线上纵坐标为−6的点的坐标．21.扎西的爷爷用一段长30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18 m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?22.已知二次

6、函数的图象经过A−1,0，B3,0，C1,2三点，求函数解析式．23.阅读材料：为解方程x2−12−5x2−1+4=0，我们可以将x2−1视为一个整体，然后设x2−1=y，则x2−12=y2，原方程化为y2−5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2−1=1，∴x2=2，∴x=±2；当y=4时，x2−1=4，∴x2=5，∴x=±5；∴原方程的解是x1=2，x2=−2，x3=5，x4=−5．解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中利用了换元法达到了 的目的；（2）利用材料中的方法解方程：x2+xx2+x−14+24=0．24.设a，b，c是△ABC的三边

7、长，关于x的方程x2+2bx+2c−a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）若a，b为方程x2+mx−3m=0的两根，求m的值.25.如图，抛物线y=x+12+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C0,−3．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大?求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当