重庆市江津实验中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年重庆市江津实验中学九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题4分，共48分).1.下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是()A.2x~+3=2x(5+x)B.ax2+c=0C.(a+1)x2+6x+1=0D.(a2+l)x2-3x+l=02.方程x2-5x=()的解是()A.X]=(),X2=-5B.x=5C.X]=(),X2=5D.x=()3.三角形两边的长分別是8和6,第三边的长是方程x?・12x4-20=0的一个实数根，则此三角形的周长是()A.24B.24或16C.16D.224.

2、若一元二次方程(m-2)x2+2x+m2-4=0的常数项为()，则m的值为()A.2B.・2C.±2D.±45.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元.如果平均每月增长率为x,则所列方程应为()A.100(1+x)2二800B.100+100X2x=800C.100+100X3x=800D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=8006.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.aNlB.a>l且aH5C.aNl且D.a7^57.对于任意实数x,多项式x2・5x+8的值是一

3、个()A.非负数B.正数C.负数D.无法确定8.把抛物线y-yx2-1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为()A.y=y(x+l)2-3B.尸寺(X-1)2-3C.y=y(x+l)2+1D.y=y(x-1)2+19.已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A(伍，yQ,B(2,y2),C(-码，丫3)‘则yi、y2、y3的大小关系为()A.y)>y2>y3B.y2>y]>y3C.y3>yi>y2D.y3>y2>yi10.已知二次函数尸a(x-h)2+k(a>0),其图象过点A(0,2),B

4、(8,3),则h的值可以是()A.6B.5C.4D.311•同一坐标系中，抛物线y二(x-a)$与直线y二a+ax的图彖可能是()二、填空：(每小题4分，共24分)12.若(m-2)xml=5是一元二次方程，则m的值为—.13.若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k=.14.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是Xj=-2,x2=l,(a,m,b均为常数,aHO),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是.15.若X］、x2是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则xi2+x22=•16.已知二次函数y=a

5、xa_1+3在対称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a二.17.如图，在平而直角处标系小，点A］是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线h的一个交点；点A?是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点(()，2)且平行于x轴的直线b的一个交点；.・•按照这样的规律进行下去，点Ax的坐标为—.三、解答题(每小题10分，共20分)18.选择适当方法解下列方程.(1)x2-5x-6=0(2)(3x+2)2=4(x-3)2.19.用规定方法解下列方程.(1)4x2-8x+l=0(配方法)(2)x2-2x-1=0(用公

6、式法)四、解答题.(每题7分，共14分)2().已知抛物线y=ax?经过点A(-2,-8).(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;(3)求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.21.扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少吋，菜园的面积最大，最大面积是多少？18米五、解答题21.已知二次函数的图象经过A(・1,0)、B(3,0)、C(1,2)三点，求函数解析式.22.阅读材料：解方程(x2-1)2-5(x2-1)M=0,我们口J以将X

7、?-1视为一个整体，然后设x2-l=y,则(x2-1)$二y?,原方程化为y2・5y+4=0.①解得yi=l，y2=4当y=l时，x2-1=1..x2=2.「.x二当y=4时，x2-1=4,Ax2=5,・・・x二土布.二原方程的解为X］二迈，x2=-V2»x3=V5，x4=-V5.根据上面的解答，解决下面的问题：(1)填空：在山原方程得到方程①的过程中，利用—法达到了降次的目的，体现了—的数学思想.(2)解方程：x4-x2-12=0.23.设a,b,c是AABC的三边长，关于x的方程x2+2Vb«+2c-a=0有两个相等

8、的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证：AABC为等边三角形；(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.24.如图，抛物线尸(x+1)2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,-3)(1)求抛物线的对称轴及k的值；(2)抛物线的対称轴上存在一点P,使得PA+PC的值最