江津实验中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年重庆市江津实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题4分，共48分）．1．下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）A．2x2+3=2x（5+x）B．ax2+c=0C．（a+1）x2+6x+1=0D．（a2+1）x2﹣3x+1=02．方程x2﹣5x=0的解是（　　）A．x1=0，x2=﹣5B．x=5C．x1=0，x2=5D．x=03．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（　　）A．24B．24或

2、16C．16D．224．若一元二次方程（m﹣2）x2+2x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值为（　　）A．2B．﹣2C．±2D．±45．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（　　）A．100（1+x）2=800B．100+100×2x=800C．100+100×3x=800D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=8006．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5

3、D．a≠57．对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（　　）A．非负数B．正数C．负数D．无法确定8．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）A．B．C．D．9．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y110．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3）

4、，则h的值可以是（　　）A．6B．5C．4D．311．同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是（　　）第17页（共17页）A．B．C．D．　二、填空：（每小题4分，共24分）12．若（m﹣2）x

5、m

6、=5是一元二次方程，则m的值为　　．13．若关于x的方程x2+2x+k﹣1=0的一个根是0，则k=　　．14．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　　．15．若x1、x2是一元二次方程x

7、2+2x﹣6=0的两根，则x12+x22=　　．16．已知二次函数y=ax

8、a﹣1

9、+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a=　　．17．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点A12的坐标为　　．　三、解答题（每小题10分，共20分）18．选择适当方法解下列方程．（1）x2﹣5x﹣6=0（2）（3x+2）2=4（x

10、﹣3）2．19．用规定方法解下列方程．（1）4x2﹣8x+1=0（配方法）（2）x2﹣2x﹣1=0（用公式法）　四、解答题．（每题7分，共14分）20．已知抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）．（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；第17页（共17页）（3）求出抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．21．扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？　五、解答题22．已知二次函数的图象

11、经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（1，2）三点，求函数解析式．23．阅读材料：解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣l=y，则（x2﹣1）2=y2，原方程化为y2﹣5y+4=0．①解得y1=1，y2=4当y=1时，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±；当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±．∴原方程的解为x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．根据上面的解答，解决下面的问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用　　法达到了降次的目的，体

12、现了　　的数学思想．（2）解方程：x4﹣x2﹣12=0．24．设a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0．（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）若a，b为方程x2+mx﹣3m=0的两根，求m的值．25．如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；