2016-2017学年武汉市二中广雅中学九上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市二中广雅中学九上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.将方程3x2+1=6x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是  A.−6，1B.6，1C.6，−1D.−6，−12.下列图形中是中心对称图形的有  个．A.1B.2C.3D.43.下列说法中，正确的是  A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次B.随机事件发生的概率为0.5C.概率很小的事件不可能发生D.不可能事件发生的概率为04.抛物线y=12x−22+3的对称轴是直线  A.x=−2B.x=

2、2C.x=3D.x=−35.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是  A.12B.13C.103D.156.如图，在⊙O中，若点C是AB的中点，∠A=50∘，则∠BOC=  A.40∘B.45∘C.50∘D.60∘7.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，AB=123，OP=6，则大圆的半径长为  第13页（共13页）A.6B.63C.62D.128.关于x的方程3x2+mx−8=0有一个根是23，另一个根及m的值分别是  A.3，−5B.−4，1

3、0C.−4，−10D.3，59.a，b，c为常数，且a−c2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为010.△ABC中，∠BAC=60∘，AD⊥BC于D，且AD=3，E，F，G分别为边BC，CA，AB上的点，则△EFG周长的最小值为  A.3B.23C.3D.33二、填空题（共6小题；共30分）11.在平面直角坐标系中，点P2,4关于原点对称点的坐标是 ．12.从−5，0，4，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是 ．13.武汉市木兰某景区观

4、赏人数逐年增加，据统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次．设观赏人数年均增长率为x，则列出的方程为 ．14.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动．动点Q从B点开始沿边BC向点C以4 mm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发，那么△PBQ的面积S随时间t的函数关系式是 ．（写出t的取值范围）15.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 ．16.我们把a，b，c三个数中最大的一个数记为Da,b,c，直线y=mx+32m>0与函数D−x2+

5、1,x−1,−x−1的图象有且只有两个交点，则m的取值为 ．第13页（共13页）三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：xx−2+x−2=0．18.在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．19.如图，在平面直角坐标

6、系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A−3,5，B−2,1，C−1,3．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标分别为4,0，作出△A1B1C1的图形；（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，作出△A2B2C2的图形；（3）将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90∘得到△A3B3C3，作出△A3B3C3的图形；（4）直接说明△A1B1C1和△A2B2C2是否成中心对称，若是直接写出对称中心的坐标．20.从地面上竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t0≤t≤6（单位：s）之间的关系图象是一条过原

7、点的抛物线．如图所示，当t=2 s时，h=40 m．第13页（共13页）（1）求该抛物线的解析式；（2）求当小球高度为25 m时运动的时间．21.如图1，△ABC中，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC交于F，D，过D作DE⊥AB于E，且AE=FE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如图2，连OE．若OE=214，BC=12，求AE的长．22.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为20米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．第13页（共13页）（1）若苗圃园的面积为108平方

8、米，求x．（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值