2014-2015学年武汉市二中广雅中学八下期中数学试卷

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1、2015年湖北武汉二中广雅中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.二次根式1x−1中，x的取值范围是  A.x≠1B.x≥1C.x>1D.x≤12.−−32的值为  A.3B.−3C.±3D.−93.下列算式中，正确的有  A.3+4=7B.32−22=−2C.2×3=5D.112÷16=34.在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件可以是  A.AB=BCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD5.矩形的对角线所成的角之

2、一是65∘，则对角线与各边所成的角度是  A.57.5∘B.32.5∘C.57.5∘，23.5∘D.57.5∘，32.5∘6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AC=2，则AB=  A.4B.233C.433D.337.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90∘，则四边形ABCD的面积是  A.36B.40C.772D.388.三角形的两边长为6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为  A.8B.9C.234或8D.234或99.如图，矩形ABCD中，AB=

3、3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为  第13页（共13页）A.2B.5−1C.10−1D.510.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F．若AB=5；BC=6，则CE+CF的值为  A.11+1132B.11+1132或11−1132C.11−1132D.11+1132或1+32二、填空题（共6小题；共30分）11.化简、计算：18= ；112= ；232= ．12.平面直角坐标系中，A1,0，B−2,3

4、，则线段AB的长为 ．13.如图，Rt△ABC中，O为斜边中点，CD为斜边上的高．若OC=6，DC=5，则△ABC的面积是 ．14.点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 ．15.观察下列各式：①2+23=223；②3+38=338；③4+415=4415，⋯，请根据规律写出第n个式子： ．16.若−4≤a≤0，则代数式9+6a+a2+a2−10a+25的最大值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）23×6−2；（2）53+25218.先化

5、简，再求值：x+1−x2x−1，其中x=2+1．19.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：四边形DEBF是平行四边形．第13页（共13页）20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为−3,4．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．（2）画出将△ABC向下平移5个单位的△A2B2C2，并写出C2的坐标．（3）若点P为x轴上一点，且PB+PC的值最小，直接写出P点坐标为 ．21.在Rt△ABC中，∠C=90∘，以三边为边分别向外作正

6、方形，如图所示，过C作CH⊥AB于H，延长CH交MN于点I．（1）如图（1），若AC=32，BC=23，试通过计算证明：四边形AHIN的面积等于正方形AEFC的面积．（2）请利用图（2）证明直角三角形勾股定理：AC2+BC2=AB2．第13页（共13页）22.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元?（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑

7、．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4．8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?23.如图，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE斜边AC与CE共线，连接BD交AC于M，F为AE中点，连接BF．（1）求证：BC−DE=2AF；（2）试猜想∠DBF的度数，并证明你的结论．（3）已知A

8、F=3，EMCM=12，求BD的长 ．24.平面直角坐标系中，A0,a，Bb,0，满足b+32=a−94+94−a，C0,−4．（1）将AB沿BC平移至B与C重合，点D与点A对应，求D点坐标?并判断四边形ABCD的形状（直接写出答案） ．第13页（共13页）（2）在（1）的条件下，如图（2