2014-2015学年武汉市青山区八下期中数学试卷

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1、2015年湖北武汉青山区八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x>0B.x>3C.x≥3D.x≤32.下列三条线段能构成直角三角形的是  A.4，5，6B.1，2，3C.3，6，9D.6，8，103.下列计算正确的是  A.2+3=5B.43−33=1C.212=2D.3÷2=264.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是  A.∠BAC=∠DACB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC5.电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单

2、位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=I2Rt．已知导线的电阻为5 Ω，1 s时间导线产生30 J的热量，则I的值为  A.2.4 AB.6 AC.4.8 AD.56 A6.八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花  A.48盆B.49盆C.50盆D.51盆7.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是  第11页（共11页）A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺8

3、.如图，下列四组条件中，能判定平行四边形ABCD是正方形的有  ①AB=BC，∠A=90∘；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90∘，∠ABD=∠DCA．A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为  A.220B.200C.120D.10010.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，EC=2，则平行四边形ABCD的周长等于  A.12B.16C.16或24D.20二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：40

4、= ．12.顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 形．13.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上点，测得BC=60 m，AC=20 m，则A，B两点问的距离 m．第11页（共11页）14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，若AB=5，AD=8，OE=3，那么四边形EFCD的周长为 ．15.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，M，N分别为边BC，EF的中点，则四边形AMDN的面积为 ．16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点

5、D与点P重合，得折痕EF（点E，F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）8+3×6；（2）42−36÷2．18.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形．19.已知x=2−3，求代数式x2−2x+3的值．20.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿既定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点

6、Q，R处，且相距30 n mile．第11页（共11页）（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?21.在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB．（1）求证：四边形ACE是平行四边形；（2）若AE⊥BD，AF=22，AB=4，求BF的长度．22.有5个边长为1的正方形，排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以图1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD．（1）正方形ABCD的边长为 ；（2）现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新

7、分割后拼接成正方形EFGH，请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形EFGH；（3）如图3，从正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正形EFGH，求留下部分的面积．第11页（共11页）23.如图1，已知AB∥CD，AB=CD，∠A=∠D．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠DFC=2∠BCE．①如图2，若F为AD中点，DF=1.6，求CF的长度：②如图2，若CE=4，CF=5，则AF+BC= ，AF= ．24.如图1，四边形ABCO为正方形．第11