2016-2017学年武汉市二中广雅中学八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市二中广雅中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数2的值在  A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.函数y=x−1中自变量x的取值范围是  A.x>1B.x>0C.x≠0D.x≥13.下列计算，其中正确的是  A.8−2=2B.52+22=52+22=7C.53−23=3D.2+52−5=14.下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是  A.∠A=∠B，∠C=∠DB.AB=AD，BC=CDC.AB∥CD，AD=BCD.AB=CD，AD=BC5.若x1−x=x1−x成立，则x的取值范

2、围为  A.x≥0B.0≤x<1C.x<1D.x≥0或x<16.如图，菱形ABCD的边长为5，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=6，则四边形AECF的面积为  A.32B.24C.48D.307.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=8，BC=6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为  A.7B.8C.9D.108.如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则

3、y关于x的函数图象大致是  第11页（共11页）A.B.C.D.9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=12，将该矩形纸片剪去三个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是  A.24B.12C.10D.810.已知a，b，c是直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法：①a，b，c能组成三角形；②a2，b2，c2能组成三角形；③c+h，a+b，h能组成直角三角形；④1a2，1b2，1h2能组成直角三角形，其中错误结论的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：计算18= ；214= ；

4、−52= ．12.观察下列各式：①1+112+122=112；②1+122+132=116；③1+132+142=1112，⋯⋯，根据规律写出第n个式子： ．13.已知x=7−2，则x3+4x2+x−1的值为 ．14.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△ADʹE处，ADʹ与CE交于点F．若∠B=52∘，∠DAE=20∘，则∠FEDʹ的大小为 ．第11页（共11页）15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间后再打开出水管放水至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容

5、器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过 分钟容器中的水恰好放完．16.四边形ABCD对角线AC=83，BD=62，P，Q，R，S分别是AB，BC，CD，DA的中点，则PR2+QS2的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）12+33−6−8；（2）135÷223×113．18.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．19.已知点A6,0及在第一象限的动点Px,y，且x+y=10，设△OAP的面积为S．（1）求S关于

6、x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求P点的坐标；（3）画出函数S的图象．20.正方形网格中，小格的顶点叫做格点，三角形三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的4×4网格中，请按下列要求答题．（1）在图（1）中画出一个格点菱形，使其面积为4；第11页（共11页）（2）在图（2）中画出一个格点三角形，使其三边长分别为32，10，4；（3）在4×4正方形网格中，所有的格点直角三角形的斜边长共有 种不同值．21.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB于F，点P，M分别为AE，CF

7、的中点．（1）求证：PM=12CF；（2）当点E在对角线AC（不含A，C两点）上运动时，PDPM是否为定值?如果是，请求其值；如果不是，试说明理由．22.如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E．（1）①若C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?②若E站到C，D站的距离之和最短，则E站应建在离A站多少km处?（2）受（1）小题第②问启发，你能否解决以下问题?正数a，b满足条件a+b=5，且s=a2+16+b2+9

8、，则s的最小值= ．23.如图，正方形ABCD的边长为4，点E从点A出发，沿AB