2016-2017学年武汉市二中广雅中学七下期中数学试卷

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1、2016_2017学年武汉市二中广雅中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数3的值在  A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.已知x=−1,y=2是方程2x+my=0的解，则m的值为  A.0B.−1C.1D.23.点Q−2,1在第  象限．A.一B.二C.三D.四4.如图，AB∥CD，其中∠B=130∘，∠D=100∘，则∠E的度数为  A.130∘B.90∘C.100∘D.115∘5.在平面直角坐标系中，将点A−2,3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到B点的坐标是  A.0,6B.−4,0C.−4,6D.0,06.一个正数的平方根是a+

2、3和a−1，则a的值是  A.1B.0C.−1D.27.下列命题正确的是  A.同旁内角互补B.垂线段最短C.互相垂直的两条直线不一定相交D.有公共端点，有一条公共边且和为180∘的两个角是邻补角8.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=70∘，则∠DEG等于  A.70∘B.85∘C.65∘D.80∘9.下列结论：①已知m−3x∣m∣−2−n+2yn2−3=1是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值为−1；②当k=1时，方程组kx−3k=y,2k−1x−y=1无解；③若x，y均为非正数，则二元一次方程5x+6y=0只有一组解；④第9页（共9页）方程组2x+3y=6,x−2y

3、=0与2x+3y−62+x−2y=0的解相同．其中正确的说法有  个．A.1B.2C.3D.410.若点Aa,−1，点B3,b且AB∥x轴，点C−3,c，点Dd,3且CD∥y轴，则到x轴距离为3的点的坐标为  A.b,cB.d,bC.c,dD.d,a二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：9= ，3−18= ，∣2−5∣= ．12.若点Aa−1,a+2在x轴上，则A点坐标是 ．13.运输360吨化肥，装载了8节火车车厢和11辆汽车；运输440吨化肥，装载了12节火车车厢和9辆汽车，则1节火车车厢和1辆汽车共装 吨化肥．14.一艘船从A点出发，向北偏西30∘方向行驶了50 m到达B点，再从B

4、点向南偏东15∘方向行驶了60 m到达C点，则∠ABC等于 ．15.若∠A，∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的2倍少30∘，则∠B= ．16.如图，在平面直角坐标系中，A3,0，B0,4，C2,0，D0,1，连接AD，BC交于点E，则△ABE的面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）3−1+0.09−14；（2）23−∣3−1∣．18.解下列方程或方程组：（1）x−12=4；（2）3x+4y=2, ⋯⋯①2x−y=5. ⋯⋯②19.完成下面的证明：如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B．求证：∠AED=∠ACB．证明：∵∠1+∠2=180∘，∠2+∠4=180∘，∴∠

5、1=∠4（ ），第9页（共9页）∴AB∥EF（ ），∴∠3= （ ）．又∠3=∠B，∴∠B= （ ），∴DE∥BC（ ），∴∠AED=∠ACB（ ）．20.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AAʹ的方向平移，使得点A移至图中的点Aʹ的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△AʹBʹCʹ（其中Bʹ，Cʹ分别是B，C的对应点）．（2）求△ABC的面积．（3）以A，B，C，D为顶点构造平行四边形，则D点坐标为 ．21.如图，已知CD⊥AB，DE∥BC，DF∥AC，FG⊥AB，∠3=∠4，求证：∠1=∠2．22.青山化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A

6、地购买一批每吨1000元的原料经铁路120 km和公路10 km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110 km和公路20 km销售到B地．已知铁路的运价为第9页（共9页）1.2元/（吨⋅千米），公路的运价为1.5元/（吨⋅千米），且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表：原料x吨产品y吨合计元铁路运费124800公路运费19500根据上表列方程组求原料和产品的重量；（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?23.已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于M，N．（1）如图1，点E在线段MN上，设∠M

7、BE=α∘，∠MND=β∘，且满足α−30+β−602=0，求∠MEB的度数．（2）如图2，在（1）的条件下，DF平分∠EDC交BE的延长线于F，试找出∠DEF，∠END，∠EDN之间的数量关系，并证明．（3）如图3，P在射线NT上运动时，∠PCD与∠TMB的平分线交于点Q，则∠CPM∠Q= ．（填空，不需证明）第9页（共9页）24.在平面直角坐标系中，A−a,4b，Ba,b，且xa−b+yb=3