2016-2017学年武汉市黄陂区九上第一次月考数学试卷【联考】

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1、2016-2017学年武汉市黄陂区九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若关于x的方程a−1x2+2x−1=0是一元二次方程，则a的取值范围是  A.a≠1B.a>1C.a<1D.a≠02.一元二次方程x2−2x−3=0的根的情况是  A.无实根B.有两相等实根C.有两不等实根D.无法判断3.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为  A.x+12=6B.x+22=9C.x−12=6D.x−22=94.对于抛物线y=−2x−52+3，下列说法正确的是  A.开口向下，顶点坐

2、标5,3B.开口向上，顶点坐标5,3C.开口向下，顶点坐标−5,3D.开口向上，顶点坐标−5,35.对称轴是直线x=−2的抛物线是  A.y=−2x2−2B.y=2x2−2C.y=−x+22D.y=−x−226.把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物y=x2−3x+5，则有  A.b=3，c=7B.b=−9，c=−15C.b=3，c=3D.b=−9，c=217.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0a≠0的解是x=1，则2015−a−b的值是  A.2017B.201

3、8C.2019D.20208.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为 A.20161−x2=1500B.15001+x2=2160C.15001−x2=2160D.1500+15001+x+15001+x2=21609.已知二次函数y=3x−12+k的图象上有三点A2,y1，B2,y2，C−5,y3，

4、则y1，y2，y3的大小关系为  A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y110.如图为二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象，对称轴是x=1，则下列说法：①b>0；②2a+b=0；③4a−2b+c>0；④3a+c>0；⑤mma+b

5、排4场比赛，共有多少个队参加?设有x个队参赛，则所列方程为 ．13.一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，则斜边的长是 cm．14.已知抛物线y=m2−2x2−4mx+n的对称轴是x=2，且它的最高点在直线y=12x+2，则n= ．15.已知函数y=mx2−2x+mx+14与x轴只有一个交点，则满足条件的m值 ．16.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120∘，△AEF为正三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合．当点E，F在BC，CD上

6、滑动时，则△CEF的面积最大值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：（1）x2−3x+2=0；（2）4x2−12x+7=0．18.a，b是一元二次方程2x2−5x−3=0的两根，求下列代数式的值．（1）a2+b2；（2）2a2−4a+b．19.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A−3,0，B2,5，C0,−3三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若ax2+bx+c>0，直接写出x的取值范围是 ．20.已知关于x的方程14x2−m−3x+m2=0有两个不相等的实数根，求m取最大整数值时方程的解

7、．第9页（共9页）21.李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝?（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗?请说明理由．22.如图，直线AB：y=kx+3过点−2,4与抛物线y=12x2交于A，B两点．（1）直接写出点A、点B的坐标；（2）在直线AB的下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5．23.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节

8、”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大?最大利润是多少?（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种棕子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于60