2016-2017学年武汉市六中九上第一次月考数学试卷

《2016-2017学年武汉市六中九上第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年武汉市六中九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中，是一元二次方程的是  A.x2+2x−4=0B.6x2+2=6x2−xC.−3x+2=0D.x2+2xy−3y2=02.在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为  A.y=2x2−2B.y=2x2+2C.y=2x−22D.y=2x+223.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是  A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.已知x=2

2、是关于x的方程32x2−2a=0的一个解，则2a−1的值是  A.3B.4C.5D.65.方程x2−2x−1=0的两实根为x1，x2，则x1⋅x2的值为  A.−1B.1C.−2D.26.对于抛物线y=−12x−12−3的说法错误的是  A.抛物线的开口向下B.抛物线的顶点坐标是1,−3C.抛物线的对称轴是直线x=1D.当x>1时，y随x的增大而增大7.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为  A.9.5%B.20%C.10%D.11%8.元旦当天，小明

3、将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时收到这条短信的人共有157人，问小明给  人发了短信?A.10B.11C.12D.139.已知a是方程x2+x−2015=0的一个根，则2a2−1−1a2−a的值为  A.2014B.2015C.12014D.1201510.如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2:1，如果要使彩条所占面积是图案面积的1975，则竖彩条宽度为  第10页（共10页）A.1 cmB.1.5 cmC.2

4、 cmD.2.5 cm二、填空题（共6小题；共30分）11.一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为−1，则另一个根为 ．12.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8 m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．13.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直的直线记成abcd，定义abcd=ad−bc，上述记号就叫做2阶行列式，若x+1x−11−xx+1=6，则 14.设m是方程x2−2012x+1=0的一个实数根，则m2−2011m+2012m2+1的值为 ．15.

5、如图，在平面直角坐标系中，A−3,0，B0,1，形状相同的抛物线Cnn=1,2,3,4,⋯的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，⋯，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为 ．16.如图1，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2 cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发x s时，△PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图象如图2所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ．

6、三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程：第10页（共10页）（1）2x2−9x+8=0（用公式法）；（2）3x2−4x−6=0（配方法解）；（3）x−22=2x+32（用合适的方法）；（4）5x−12−35x−1=0（用合适的方法）．18.关于x的方程a−6x2−8x+9=0有实根，求a值取值范围．19.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=−ba，x1⋅x2=ca．请根据该材料解题：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求

7、1x1+1x2和x12x2+x1x22的值．20.已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2−mx+m2−14=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少?21.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25 m），现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2．22.已知：如图，在正方形ABCD中，M为△ACB内一

8、点，以AM为折痕将AC折叠过来得到线段AE，恰好使BE⊥CE，连接BM，AE与BM交于点N．（1）判断AM与CE的位置关系并证明；（2）求证：AC2=10BE2；（3）当∠BNE=45∘时，连EM交BC于点P，则BPCP的值是 ．23.已知，点A−3,54，点B4,3和抛物线y=14x2，将抛物线y=14x2沿着y轴方向平移经过点A−3,54画