2016-2017学年广州市广大附中九上第一次月考数学试卷

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1、2016年广东广州广大附中九年级上学期人教版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.不等式组x+1≥0,x−2≤1的解集在数轴上的正确表示为  A.B.C.D.2.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是  A.4B.5C.6D.103.下列计算中，正确的是  A.a⋅a2=a2B.a+12=a2+1C.ab2=ab2D.−a3=−a34.把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为  A.y=x+12+1B.y=x−12+1C.y=x−12+7D.y=x+12+75.如图，AC∥DE，A

2、B平分∠DBC，∠A=70∘，则∠CBE的度数为  A.30∘B.40∘C.55∘D.70∘6.若∣x+y+1∣与x−y−22互为相反数，则3x−y3的值为  A.1B.9C.−9D.277.已知二次函数y=3x−12+k的图象上有三点A0.5,y1，B2,y2，C−2,y3，则y1，y2，y3的大小关系为  A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y3>y1>y2D.y2>y3>y18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有  A.2个B.3个C.4个D.5个第10页（共10页）9.如图，正方形AEFG的边AE放置

3、在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为  A.−4+42B.42+4C.8−42D.2+110.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a<0；②c>0；③b2−4ac>0；④a2b<0中，正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：2a2−4ab= ．12.函数y=x−3x−4中，自变量x的取值范围是 ．13.若a2−2a+1=0，则2a2−4a= ．14.波音公司生产某种型号飞机，7月份的

4、月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是 ．15.已知边长为2的等边三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第二象限，连接OC，则OC的最大值是 ．16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，⋯和点C1，C2，C3，⋯分别在直线y=kx+bk>0和x轴上，已知点B11,1，B23,2，则Bn的坐标是 ．三、解答题（共9小题；共117分）第10页（共10页）17.先化简1−3a+2÷a2−2a+1a2−4，然

5、后从−5

6、了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）补全条形图；（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名?21.若关于x的一元二次方程x2+4m+1x+2m−1=0．第10页（共10页）（1）求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；（2）是否存在

7、实数m，使方程的两个实数根的倒数和为−3?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．22.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．23.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多