广大附中2016-2017年九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、广东省广州市广大附中2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．不等式组的解集在数轴上的正确表示为（　　）A．B．C．D．2．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（　　）A．4B．5C．6D．103．下列计算中，正确的是（　　）A．a•a2=a2B．（a+1）2=a2+1C．（ab）2=ab2D．（﹣a）3=﹣a34．把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=（x+1）2+1B．y=（x﹣1

2、）2+1C．y=（x﹣1）2+7D．y=（x+1）2+75．如图，AC∥DE，AB平分∠DBC，∠A=70°，则∠CBE的度数为（　　）A．30°B．40°C．55°D．70°6．若

3、x+y+1

4、与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（　　）A．1B．9C．﹣9D．277．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（0.5，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结

5、果为656，则满足条件的x的不同值最多有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（　　）A．﹣4+4B．4+4C．8﹣4D．+110．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④＜0中，正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．11．分解因式：2a2﹣4ab

6、=　　．12．函数中，自变量x的取值范围是　　．13．若a2﹣2a+1=0，则2a2﹣4a=　　．14．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是　　．15．已知边长为2的等边三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第二象限，连结OC，则OC的最大值是　　．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和

7、x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是　　．　三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）先化简（1﹣）÷，然后从﹣＜a的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．18．（9分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．（2）若在公路边建一游乐场P

8、，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．19．（10分）解方程①x2﹣3x+2=0②4x2﹣12x+7=0．20．（10分）今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）补全条形图；（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部

9、分所对应的圆心角的度数；（4）若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名？21．（12分）若关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0．（1）求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和为﹣3？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．22．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．23．（12分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来

10、经过市场调查，发现这种商品单价每降低1