徐州2016-2017学年九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、江苏省徐州2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)　一．选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．方程x2+x﹣12=0的两个根为（　　）A．x1=﹣2，x2=6B．x1=﹣6，x2=2C．x1=﹣3，x2=4D．x1=﹣4，x2=33．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞54．若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1

2、+x2=（　　）A．﹣4B．3C．D．5．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．560（1+x）2=315B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315D．560（1﹣x2）=3156．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（　　）A．1条B．2条C．3条D．无数条7．下列说法，正确的是（　　）A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径8．矩形ABCD中，AB=8，BC=3，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P

3、是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B、C均在圆P内9．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块10．如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（　　）A．6B．12C．15D．30　二．填空题已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=

4、0的根，则该等腰三角形的周长为　　．12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为　　．13．如图，⊙O的直径CD=20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为　　cm．14．如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是　　．15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=　　．16．如图，△ABC的外心坐标是　　．17．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是　　．18．如图，水平放置的圆柱形排

5、水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为　　m．19．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为　　cm．20．计算2﹣的结果是　　．　三．解答题（共4小题）21．解方程：x2﹣6x+5=0（配方法）22．解方程（1）（2x﹣1）2=9　（2）x2﹣3x+2=0．23．欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减

6、少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价）24．如图，△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，点M为劣弧BC上任意一点，且∠AMC=60°．（1）若BC=6，求△ABC的面积；（2）若点D为AM上一点，且BD=DM，判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．　2016-2017学年江苏省徐州八中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义．【分析】利用一元二次方程的定义判断

7、即可．【解答】解：下列方程中，关于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故选A．【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．　2．方程x2+x﹣12=0的两个根为（　　）A．x1=﹣2，x2=6B．x1=﹣6，x2=2C．x1=﹣3，x2=4D．x1=﹣4，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】将x2+x﹣12分解因式成（x+4）（x﹣3），解x+4=0或x﹣3=0即可得出结论．【解答】解：x2+x﹣12=（x+4）（x﹣3）=0，则x+4=0，或x﹣3=0，解得：x1