2016-2017学年朝阳市九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年辽宁市朝阳市九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．一元二次方程x2+3x=0的解是（　　）A．x=﹣3B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=﹣3D．x=33．下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（　

2、　）A．x2﹣3x+1=0B．x2+2x﹣1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2+2x+3=04．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（　　）A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法5．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠16．函数y=﹣2（x﹣3）2+6的顶点坐标是（　　）A．（﹣3，6）B．（3，﹣6）C．（3，6）D．（6，3）7．若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a

3、=（　　）A．﹣2B．4C．4或﹣2D．4或38．下列说法错误的是（　　）A．二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=﹣6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点9．若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（﹣3，y3）为二次函数y=ax2（a＜0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜

4、y3＜y210．如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）第18页（共18页）A．y=（x+1）2﹣1B．y=（x+1）2+1C．y=（x﹣1）2+1D．y=（x﹣1）2﹣1　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分）11．把函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是　　．12．方程（2x+5）2=0的解是　

5、　．13．若二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为　　．14．在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握手28次，设共有x名同学参加聚会，则所列方程为　　，x=　　．15．二次函数y=ax2（a＞0）对称轴是　　．16．函数y=（x﹣1）2+3的最小值为　　．17．关于x的方程（m﹣）﹣x+3=0是一元二次方程，则m=　　．18．以（2，3）为顶点且开口向下的二次函数的解析式为　　（写出一个即可）．19．对于二次函数y=ax2（a≠0），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相

6、等，则当x取x1+x2时，函数值为　　．20．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为　　．　第18页（共18页）三、解答题（共60分）21．用适当的方法解下列一元二次方程（1）（3x+2）2=25（2）4x2﹣12x+9=0（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）2x2﹣3x+2=0．22．阅读题：通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c

7、=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1=，x2=，于是：x1+x2=﹣，x1x2=这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1、x2，且x12+x22=1，求：k的值是多少？23．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变

8、，预计2016年盈利多少万元？24．阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣

9、x

10、﹣2=0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程x2﹣

11、x﹣1

12、﹣1=0．25．如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣9）．（