广州市广大附中2018届初三一模数学试卷和答案

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1、广州市广大附中2018届初三一模数学试卷(满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题．（每小题3分，共30分．每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（　　）A．﹣18%B．﹣8%C．+2%D．+8%2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（　　）ABCD3.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（　　）　A．众数是85B．平均数是85C．中位数是80D．极差是154．已知点A（a，2017）与点A

2、′（－2018，b）是关于原点O的对称点，则的值为（　　）A.1B.5C.6D.45.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）A．28°B．52°C．62°D．72°第5题第9题第10题6.下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．7.若分式的值为零，则x的值为（）A．0B.1C.-1D．8.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B.且C．D．且11/119.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=

3、2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则（　　）A．4　　　　　　　　B．3　　　　　C．2　　　　　　D．5第二部分非选择题（共120分）二．填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为___________；12

4、.因式分解：___________；13.如图，点A为的三边垂直平分线的交点，且，则；第13题第14题第16题14．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是___________；15.已知一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是65πcm2，则圆锥的母线长是______cm；16．如图，是半⊙O的直径，点在半⊙O上，=5cm,=4cm.是上的一个动点，连接，过点作于，连接.在点移动的过程中，的最小值为.三、解答题（共9道题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）解方程：（1）

5、（2）11/11笫18题图18．（本题10分）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且．（1）求证：；（2）判定四边形是否是平行四边形?19．（本题10分）现有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率．20．（本题10分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，

6、C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于　　度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．11/1121．（本题10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝80º，∠BAC＝40º，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：△ABC∽△BDC．BAC22.（本题12分）某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每

7、件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？23．（本题12分）如图，在直角坐标系中，BC∥AO，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线经过点D，交BC于点E．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．11/1124．（本题14分）如图，抛物线y=﹣x2+bx