2016-2017学年青岛十二中九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年青岛十二中九上第一次月考数学试卷一、选择题（共9小题；共45分）1.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0一个根为0，则a值为  A.1B.−1C.±1D.02.如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是  A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.如果一元二次方程x2−2x−3=0的两根为x1，x2，则x12x2+x1x22的值等于  A.−6B.6C.−5D.54.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是  A.∠A=∠C；∠B=∠DB.AB∥CD；AD=BCC.AB∥C

2、D；∠A=∠CD.AB∥CD；AB=CD5.用配方法解方程2x2+4x+1=0，配方后的方程是  A.2x+22=−2B.2x+22=−3C.x+122=12D.x+12=126.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形7.如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是  A.矩形B.等腰梯形C.菱形D.对角线相等的四边形8.如图∠AOP=∠BOP=15∘，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，垂足为点D，若PC=4，则PD=  A.4B.3C

3、.2D.1第8页（共8页）9.已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2−7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是  A.9或12B.9C.12D.21二、填空题（共10小题；共50分）10.方程x−1x+4=1转化为一元二次程的一般形式是 ．11.命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 ．12.若菱形的周长为16，一个内角为120∘，它的面积是 ．13.等腰三角形的底角为15∘，腰长为2a，则腰上的高为 ．14.如图所示，某小区规划在一个长40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条

4、与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为x m，则x满足的方程为 ．15.我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元．则平均每次降价的百分率为 ．16.如图，已知∠ACB=∠BDA=90∘，要使△ABC≌△BAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是 或 或 或 ．17.等边三角形的一边上的高线长为23 cm，那么这个等边三角形的中位线长为 ．18.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数的比是1:2:3，AB边上的中线长2 

5、cm，则△ABC的面积是 ．19.如图，△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2 cm，则AC=  ．第8页（共8页）三、解答题（共7小题；共91分）20.解下列方程：（1）x2+2x−3=0（用配方法）．（2）2x2+5x−1=0（用公式法）．（3）2x−32=x2−9．（4）x+1x−3=12．21.作图题：已知：∠AOB，点M，N．求作：点P，使点P到OA，OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）22.如图所示，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，且BE=CF

6、，AF，DE相交于点M，求证：AM=DM．23.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．24.某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜?这时应进多少服装?第8页（共8页）25.如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C

7、，D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE?请说明理由．26.如图，在△ABC中，AB=1041 m，BC=40 m，∠C=90∘，点P从点A开始沿AC边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3 m/s的速度沿着线段CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于450 m2?第8页（共8页）答案第一部分1.B2.A3.A4.B5.D6.D7.D8.C9.C第二部分10.x2+3x−5

8、=011.到角的两边的距离相等的点是角平分线上的点12.8313.a14.40−2x26−x=144×6．15.20%16.AC=BD；BC=AD；∠ABC=∠BAD；∠CAB=