2016-2017学年福州市十九中九上第一次月考数学试卷

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1、2016年福建福州十九中九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.的倒数是A.B.C.D.2.福州地铁规划总长约米，用科学记数法表示这个总长为A.米B.米C.米D.米3.下列图形中，由∥，能得到的是A.B.C.D.4.福州近期空气质量指数（AQI）分别为：，，，，，，，，则这组数据的中位数是A.B.C.D.5.如果一个一元二次方程的根是：，那么这个方程是A.

2、B.C.D.6.抛物线的对称轴是A.直线B.直线C.直线D.直线7.如图，某个函数的图象由线段和组成，其中点，，，则此函数的最小值是A.B.C.D.8.将抛物线平移，使平移后的函数图象顶点落在轴上，则下列平移正确的是第1页（共11页）A.向上平移个单位B.向下平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9.已知锐角三角形的两边长分别，，则第三边长的取值范围是A.൏൏B.൏൏C.൏

3、൏D.൏൏10.如图Rt中，，为的中点，在边上存在一点，连接，，则周长的最小值为A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：．12.化简的结果是．13.一次函数䁥쳌䁥的图象经过和两点，则它的图象不经过第象限．14.如图，在四边形中，对角线，交于点，，，添加一个条件使四边形是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即可）．15.用一根长为cm的铁丝围成一个矩形，

4、则围成矩形面积的最大值是cm．16.抛物线쳌经过点，对称轴是直线，则쳌．17.如图，在Rt中，，．将绕点逆时针旋转，得到香，连接，则的长是．18.如图，在中，，，，是边上的动点（不与点重合），将沿所在的直线翻折，得到，连接，则长度的最小值是．第2页（共11页）三、解答题（共8小题；共104分）19.．20.解方程：21.如图，在四边形

5、中，∥，，为对角线上两点，且，∥．求证：四边形为平行四边形．22.某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元．在顾客获得实惠的前提下，商家还想获得元的利润，应将销售单价定为多少元?23.要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这次射击成绩的方差，哪个大；甲乙（3）如果其他班级参赛选手的射击

6、成绩都在环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在环左右，本班应该选参赛更合适．24.阅读材料，在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作；若，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离，如图，过，分别向轴、轴作垂线，香和，香，垂足分别是，香，，香，直线香交于点，在Rt中，，，第3页（共11页），由

7、此得到平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式为：（1）．（2）直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为；（3）根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值．25.在正方形中，点，分别在边，上，且．（1）将绕着点顺时针旋转，得到䁨（如图①），求证：䁨≌；（2）若直线与，的延长线分别交于点，香（如图②），求证：香；（3）