资源描述：
《2015年重庆市巫溪中学高二文科上学期人教A版数学第二次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年重庆市巫溪中学高二文科上学期人教A版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.直线y=−3x+23的倾斜角是 A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘2.若方程x2+y2−x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是 A.m<12B.m>12C.m<0D.m≤123.点A在z轴上，它到点22,5,1的距离是13，则点A的坐标是 A.0,0,−1B.0,1,1C.0,0,1D.0,0,134.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 A.l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B.l1⊥l2，l2∥l
2、3⇒l1⊥l3C.l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D.l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面5.圆O1：x2+y2−2x=0和圆O2：x2+y2−4y=0的位置关系是 A.相离B.相交C.外切D.内切6.直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+a+1y+1=0，若L1∥L2，则a的值为 A.−3B.2C.−3或2D.3或−27.点P2,−1为圆x−12+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A.x+y−1=0B.2x+y−3=0C.x−y−3=0D.2x−y−5=08.圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4，母线长
3、为10，则圆台的侧面积为 A.81πB.100πC.14πD.169π9.三棱锥S−ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为 A.211B.42C.38D.16310.曲线y=1+4−x2与直线y=kx−2+4有两个交点，则实数k的取值范围是 A.0,512B.512,+∞C.13,34D.512,3411.如图，在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是 第10页（共10页）A.1,52B.324
4、,52C.52,2D.2,312.二面角α−l−β为60∘，A，B是棱上的两点，AC，BD分别在半平面α，β内，AC⊥l，BD⊥l且AB=AC=1，BD=2，则CD的长为 A.1B.3C.2D.5二、填空题（共4小题；共20分）13.若直线y=kx+1被圆x2+y2−2x−3=0截得的弦最短，则实数k的值是 ．14.圆x2+y2=4上有四个点到12x−5y+c=0的距离为1，则c的取值范围是 ．15.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为 ．16.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D
5、1中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.（1）求与直线3x+4y−7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程；（2）求经过直线l1：2x+3y−5=0与l2：7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y−3=0的直线方程．18.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45∘，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）证明：AD⊥平面PAC．
6、第10页（共10页）19.已知点P0,5及圆C：x2+y2+4x−12y+24=0．（1）若直线L过点P且被圆C截得的线段长为43，求L的方程；（2）求过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程．20.如图，已知△BCD中，∠BCD=90∘，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60∘，E，F分别是AC，AD上的动点，且AEAC=AFAD=λ0<λ<1．（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD?21.如图，正四棱锥P−ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为62．（1）求侧面PAD与
7、底面ABCD所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．22.已知圆M的方程为x2+y2−2x−2y−6=0，以坐标原点为圆心的圆N内切于圆M．（1）求圆N的方程；（2）圆N与x轴交于E，F两点，圆内的动点D使得DE，DO，DF成等比数列，求DE⋅DF的取值范围．第10页（共10页）答案第一部分1.C【解析】由于直线y=−3x+23，设倾斜角为θ，则tanθ=−3，θ=120∘．2.A【解析】方程x2+y2−x+y+m=0，即x−122+y+122=12−m，此方程表示圆时，应有12−m>0，解得m<12．3.
8、C【解析】由点A在z轴上设A0,0,z，因为点A到点22,5,1的距离是13，所以22−02+5−02+z−12=13，解得z=1，故点A的坐标为0,0,1．4.B
