2016年重庆市江津区田家炳中学高二文科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年重庆市江津区田家炳中学高二文科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若复数z=3−i，则z在复平面内对应的点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若a,b∈R，i为虚数单位，且a+ii=b+i，则  A.a=1，b=1B.a=−1，b=1C.a=−1，b=−1D.a=1，b=−13.设有一个回归方程为y=2−2.5x，则变量x增加一个单位时  A.y平均增加2.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少2.5个单位D.y平均减少2个单位4.用三段论推理：“任何实数

2、的平方大于0，因为a是实数，所以a2>0”，你认为这个推理  A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的5.为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知x相同，y也相同，下列正确的是  A.l1与l2一定重合B.l1与l2一定平行C.l1与l2相交于点x,yD.无法判断l1和l2是否相交6.用反证法证明命题“若a2+b2+c2=0，则a+b+c=0”时，第一步应假设  A.a≠0且b≠0且c≠0B.abc≠0C.a≠0或b≠0或c≠0D.a+b+c≠0

3、7.有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为  A.0.72B.89C.0.8D.0.58.执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为−1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为  第7页（共7页）A.0.2，0.2B.0.2，0.8C.0.8，0.2D.0.8，0.89.如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF:FD为  A.4:1B.3:1C.2:1D.5:110.数列1，12，1

4、2，13，13，13，14，14，14，14，⋯的前100项的和等于  A.13914B.131114C.14114D.1431411.在圆O的直径CB的延长线上取一点A，AP与圆O切于点P，且∠APB=30∘，AP=3，则CP=  A.3B.23C.23−1D.23+112.如图给出的是计算12+14+16+⋯+110的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是  第7页（共7页）A.i>5B.i<5C.i>10D.i<10二、填空题（共4小题；共20分）13.如图所示，有5组x,y数据，去掉______组数据后，剩下的4组数

5、据的线性相关性最大．14.如图，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE:EC=7:3，则DB:AB=______．15.若复数z满足z1+i=1−i（i是虚数单位），则其共轭复数z=______．16.从1=1，1−4=−1+2；1−4+9=1+2+3；1−4+9−16=−1+2+3+4，⋯，推广到第n个等式为______．三、解答题（共6小题；共78分）17.实数m取什么值时，复z=m2−5m+6+m2−3mi是（1）实数?（2）虚数?（3）纯虚数?（4）表示复数z的点在第三象限?18.已知x,y∈R+，且x+y>2，求证：1

6、+xy与1+yx中至少有一个小于2．19.调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表： 采桑不采桑合计患者人数181230健康人数57883合计2390113利用2×2列联立表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关?认为两者有关系会犯错误的概率是多少?附表：PK≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：x24568y20305050

7、70（参考数值：xi2i=15=145，xiyii=15=1270）（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．第7页（共7页）21.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．（1）求再赛2局结束这次比赛的概率；（2）求甲获得这次比赛胜利的概率．22.如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙

8、O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）若AB=6，BC=4，求AE．第7页（共7页）答案第一部分1.D2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.C9.A10.A11.A12.A第二部分13.D14.3:1015.i16