2016年重庆市江津区田家炳中学高一下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年重庆市江津区田家炳中学高一下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.2+1与2−1两数的等比中项是  A.1B.−1C.±1D.122.在等比数列an中，若a1=19，a4=3，则该数列前五项的积为  A.±3B.3C.±1D.13.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2−bc，bc=4，则△ABC的面积为  A.12B.1C.3D.24.一个等比数列an的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为  A.63B.108C.75D.835.已

2、知正项数列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an−12（n≥2），则a6等于  A.16B.8C.22D.46.在△ABC中，若sin2A+sin2B0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为  ．A.6B.7C.8D.99.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，

3、C的对边，asinAsinB+bcos2A=2a，则ba=  A.23B.22C.3D.210.在△ABC中，若A=30∘，a=2，b=23，则此三角形解的个数为  A.0个B.1个C.2个D.不能确定11.北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15∘的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60∘和30∘，第一排和最后一排的距离为106米（如图所示），则旗杆的高度为  A.10米B.30米C.103米D.106米12.已知Sn是等差数列an的前n项和，公差为d，且S2015>S20

4、16>S2014，下列五个命题：第7页（共7页）①d>0；②S4029>0；③S4030<0；④数列Sn中的最大项为S4029；⑤a2015

5、n项和为Sn，且a1=−1，an+1=Sn+1Sn，则Sn= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知等差数列an满足a2=2，a6+a8=14．（1）求数列an的通项公式．（2）求数列an2n的前n项和Sn．18.在△ABC中，cosA=−513，cosB=45．（1）求sinC的值；（2）设BC=5，求△ABC的面积．19.设数列an的前n项和为Sn，且Sn=4an−p，其中p是不为零的常数．（1）证明：数列an是等比数列；（2）当p=3时，若数列bn满足bn+1=bn+ann∈N*，b1=2，求数列bn的通项

6、公式．20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2C+22cosC+2=0．（1）求角C的大小；（2）若b=2a，△ABC的面积为22sinAsinB，求sinA及c的值．21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB，acosA，bcosC成等差数列．（1）求∠A；（2）若a=1，cosB+cosC=32，求△ABC的面积．22.已知数列an的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足p−1Sn=p2−an，其中p为正常数，且p≠1．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=12

7、−logpann∈N*，数列bnbn+2的前n项和为Tn<34．第7页（共7页）答案第一部分1.C【解析】设等比中项为x，则x2=2+12−1=1，即x=±1．2.D【解析】设公比为q，则3=a4=a1⋅q3=19q3，所以q=3，a1a2a3a4a5=a35=19×325=1．3.C【解析】余弦定理可知cosA=12，所以∠A=60∘，所以S△ABC=12bcsinA=3．4.A【解析】由等比数列的性质可知等比数列中每k项的和也成等比数列．则等比数列的第一个n项的和为48，第二个n项的和为60−48=12，所以第三个

8、n项的和为：12248=3，所以前3n项的和为60+3=63．5.D【解析】因为正项数列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an−12（n≥2），所以an+12−an2=an2−an−12，所以数列an2为等差数列，首项为1，公差d=a22−a12=3，所以an2=1+3n−1=3n−2，所以a62=3×6−2=16