2015年重庆市巫溪中学高一上学期人教A版数学第二次月考试卷

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1、2015年重庆市巫溪中学高一上学期人教A版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=−2,−1,0,1，B=x3x>1，则A∩∁RB=  A.−2,−1B.−2,−1,0C.1,0D.12.已知fx=x2+1,x≥0−x+1,x<0，则f−1=  A.5B.2C.−1D.−23.下列幂函数中，过点0,0，1,1的偶函数是  A.y=x12B.y=x4C.y=x−2D.y=x134.关于x的不等式x2−2ax−8a2<0a>0的解集为x1,x2，且x2+x1=15，则a的值为  A.52B.72C.154D.1525.

2、下列角中与π5终边相同的是  A.18π5B.24π5C.21π5D.−41π56.半径为3 cm的圆中，有一条弧AB长度为π2 cm，则此弧AB所对的圆心角为  A.30∘B.15∘C.40∘D.20∘7.已知函数fx的定义域为0,1，则函数fx+2的定义域为  A.−2,−1B.2,3C.−2,2D.−1,38.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=x2−2x，则f−1=  A.1B.−1C.3D.−29.如果函数fx=−x2+2ax−3在−∞,4上单调递增，则实数a的取值范围是  A.a≥−4B.a≥4C.a<4D.a<−

3、410.已知函数fx=ln1+9x2−3x+1，则fln2+fln12的值为  A.−1B.0C.1D.211.若函数fx=log3x2+ax+a+5，fx在区间−∞,1上是递减函数，则实数a的取值范围为  A.−3,−2B.−3,−2C.−∞,−2D.−∞,−212.已知x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，则x1⋅x2等于  A.2005B.2006C.2007D.不能确定二、填空题（共3小题；共15分）13.函数fx=x+1+12−x的定义域为 ．14.已知f2x+1=4x+2，求fx的解析式 ．第6页（共6

4、页）15.若关于x的方程x2+2ax+a+1=0的两根，一个根比2大，一个根比2小，求a的取值范围为 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.设全集U=R，A=x−2

5、，求函数fx的最大值和最小值；（2）记fx在区间−2,2上的最小值为ga，求ga的表达式．20.已知函数fx是定义在−1,1上的奇函数，且f1=1，若x,y∈−1,1，x+y≠0，则有x+yfx+fy>0．（1）判断fx的单调性，并加以证明．（2）解不等式fx+12

6、mx1+x在区间−1,1上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.B【解析】因为∁RB=x3x≤1=xx≤0，所以A∩∁RB=−2,−1,0．2.B【解析】因为fx=x2+1,x≥0−x+1,x<0，所以f−1=−−1+1=2．3.B【解析】A．定义域是0,+∞，不关于原点对称，不具有奇偶性．B．通过验证过这两个点，又定义域为R，且f−x=−x4=x4=fx．C．不过0,0．D．f−x=−x13=−x13=−fx，所以fx是奇函数，不满足偶函数的条件．4.D【解析】关于x的不等式x2−2ax−8a2<0a>

7、0的解集为x1,x2，且x2+x1=15，所以x1，x2为方程x2−2ax−8a2=0的两个根，由根与系数关系得，2a=x1+x2=15，解得a=152．5.C【解析】与π5终边相同的是2kπ+π5k∈Z，对照选项，可知C满足．6.A【解析】l=nπ×3180=π2，解得n=30∘．7.A【解析】因为函数fx的定义域为0,1，所以0≤x+2≤1，解得：−2≤x≤−1．8.A【解析】因为fx为奇函数，所以f−1=−f1，又x≥0时，fx=x2−2x，所以f−1=−f1=−12−2×1=1．9.B【解析】根据题意：函数fx=−x2+2ax−3在区

8、间−∞,4上是单调递增的，所以对称轴x=−2a2⋅−1≥4．所以a≥4．10.D【解析】令gx=ln1+9x2−3x，则g−x=ln1+9x2+3x=−ln1+9x