重庆市巫溪中学2015届高三数学上学期第五次月考试卷 理(含解析)

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1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com重庆市巫溪中学2015届高三上学期第五次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若集合A={x

2、x（x﹣2）＞0}，B={x

3、

4、x+1

5、＜2}，则A∩B=（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，0）C．（0，2）D．（1，2）2．（5分）已知i是虚数单位，则复数z=的虚部是（）A．1B．iC．﹣1D．﹣i3．（5分）下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（

6、）A．y=

7、x

8、+1B．y=x3C．y=D．y=2﹣

9、x

10、4．（5分）如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．8B．5C．3D．25．（5分）命题“∀x∈（0，+∞），x+≥4”的否定为（）A．∃x∈（0，+∞），x+≤4B．∃x∈（0，+∞），x+＜4C．∀x∈（0，+∞），x+≤4D．∀x∈（0，+∞），x+＜46．（5分）已知a，b∈{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率（）-18-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.comA．B．C．D．7

11、．（5分）如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若=m，=n，则m+n的值为（）A．1B．2C．﹣2D．8．（5分）若sin（x+20°）=cos（x+10°）+cos（x﹣10°），则tanx=（）A．2﹣B．1C．D．2+9．（5分）已知抛物线y2=2x的焦点是F，准线是l，点M（2，m）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆的不同情况种数是（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．（5分）已知方程=k在（0，+∞）上有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论

12、正确的是（）A．sin2α=2αcos2αB．cos2α=2αsin2αC．sin2β=2βcos2βD．cos2β=2βsin2β二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上．）11．（5分）已知函数f（x）=则f（f（））=．12．（5分）已知（1+ax）6的展开式中，含x3项的系数等于160，则实数a=．13．（5分）若函数f（x）=x2+2x+a（a∈R，x＜0）图象上两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2）处的切线相互垂直，则x2﹣x

13、1的最小值为．-18-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com三、考生注意：14~16题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．14．（5分）如图，割线PBC经过圆心O，PB=OB=1，PB绕点O逆时针旋120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=．15．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为（α为参数），则曲线C上的一个动点Q到直线l的距离的最小值为．16．若关于x的不等式

14、x﹣1

15、﹣

16、x﹣2

17、≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，

18、则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（13分）等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．18．（13分）已知函数f（x）=2sin2（x+）﹣cos2x，x∈[，]．设x=α时f（x）取到最大值．（1）求f（x）的最大值及α的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=α﹣，且sinB

19、sinC=sin2A，求b﹣c的值．19．（13分）（某公司要招聘一个部门经理，笔试环节设置为：从10个备选测试题目中随机抽取4个，只有选中的4个题目均测试合格，笔试环节才算通过．已知甲对10个测试题目测试合格的概率均为；乙对其中8个测试题目完全有合格把握，而另2个测试题目却根本不会．（Ⅰ）求甲恰好有2个测试题目合格的概率；（Ⅱ）记乙的测试题目合格数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．20．（12分）已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）令g（x）=f（x）

20、﹣x2，若函数g（x）在x∈（0，e]的最小值为3，求实数a的值．-18-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com21．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=﹣4x的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左右焦点F1，F2构成三角形的周长为2+2．（Ⅰ）求椭圆C的方程