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《2015年福建福州八县高一下学期人教A版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年福建福州八县高一下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共9小题；共45分）1.计算sin−600∘的值是 A.12B.32C.−32D.−122.若角θ满足条件sinθcosθ<0，且cosθ−sinθ<0，则θ在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在下列向量组中，可以把向量a=3,2表示出来的是 A.e1=0,0，e2=1,2B.e1=−1,2，e2=5,−2C.e1=3,5，e2=6,10D.e1=2,−3，e2=−2,34.已知三点A−1,−1，B3,1，C1,4，则向量BC在向量B
2、A方向上的投影为 A.55B.−55C.21313D.−213135.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间π2,π上单调递减函数的是 A.y=sin2xB.y=2∣cosx∣C.y=cosx2D.y=tan−x6.把函数y=sinx的图象上所有点向右平移π3个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），所得函数解析式为y=sinωx+φω>0,−π2<φ<0，则 A.ω=2，φ=−π3B.ω=2，φ=−π6C.ω=12，φ=−π6D.ω=12，φ=−π37.若∣a∣=2sin15∘，∣b∣=4co
3、s15∘，a与b的夹角为30∘，则a⋅b的值是 A.3B.12C.32D.238.如果cosα=45，那么sinα+π4−22cosα等于 A.225B.±225C.3210D.±32109.sin12，cos12，tan12的大小关系为 A.sin12>cos12>tan12B.cos12>tan12>sin12C.tan12>sin12>cos12D.tan12>cos12>sin12二、填空题（共1小题；共5分）10.有以下6个结论：①a⋅b=ab；②0⋅a=0；③0−a=0；④0−BA=AB；⑤a⋅b=ab；⑥若
4、a⊥b，b⊥c，则必有a∥c，其中恒成立的序号是______．三、选择题（共2小题；共10分）11.函数y=xcosx+sinx的图象大致为 第6页（共6页）A.B.C.D.12.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,0<φ<π，其导函数fʹx的部分图象如图所示，则函数fx的解析式为 A.fx=2sin12x+π4B.fx=4sin12x+π4C.fx=2sinx+π4D.fx=4sin12x+3π4四、填空题（共4小题；共20分）13.若角α的终边经过点1,−2，则tanα+π4的值为______.14.．计算c
5、osπ2+π3+sin−π−π6=______．15.已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A2,−1，B0,0，C2+m,−2，且∠ABC为钝角，则实数m的取值范围为______.16.给出下列四个结论：①存在实数α∈0,π2，使sinα+cosα=13；②函数y=1+sin2x是偶函数；③直线x=π8是函数y=sin2x+54π的一条对称轴方程；④若α，β都是第一象限的角，且α>β，则sinα>sinβ．其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）五、解答题（共6小题；共78分）第6页（共6页）17.（1）
6、求值：1−sin20∘cos10∘−sin170∘；（2）求证：cosx+sinxtanx2=1,x≠π+2kπ,k∈Z．18.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，且AC=BC=3，点M满足BM=2MA，（1）用CA，CB向量表示向量CM．（2）求∣CM∣．19.已知向量a=cos3x2,sin3x2，b=cosx2,−sinx2，其中x∈R．（1）当a⊥b时，求x值的集合；（2）当a∥b时，求x值的集合．20.设函数fx=Acosπx+φ（其中A>0，0<φ<π，x∈R）．当x=13时，fx取得最小值−2．（1）求函数fx
7、的解析式；（2）求函数fx的单调递增区间．21.设函数fx=32−3sin2ωx−sinωxcosωxω>0，且y=fx图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4．（1）求ω的值；（2）求fx在区间π,3π2上的最大值和最小值．22.学校生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=503米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l
8、表示α的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.B3.B4.A5.D6.A7.A8.D9.B第二部分10.②⑤第三部分11.D12.B第四部分1
