2016年福建福州仓山城门中学高一下学期人教a版数学期末考试试卷

《2016年福建福州仓山城门中学高一下学期人教a版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年福建福州仓山城门中学高一下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共13小题；共65分）1.已知向量AB=3,7，BC=−2,3，则−12AC=  A.−12,5B.12,5C.−12,−5D.12,−52.已知a=−3,2，b=−1,0，向量λa+b与a−2b垂直，则实数λ的值为  A.−17B.17C.−16D.163.设tanα=3，则sinα−π+cosπ−αsinπ2−α+cosπ2+α=  A.3B.2C.1D.−14.在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是  A.（

2、1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）5.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是  A.16B.14C.13D.126.在等差数列an中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+⋯+a7，则k=  A.22B.23C.24D.257.实数a，b均为正数，且a+b=2，则1a+2b的最小值为  A.3B.3+22C.4D.32+28.为了解某校身高在1.60 m∼1.78 m的高一学生的情况，随机地抽查了该校100名高一学生，得到如图所示频

3、率直方图．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为m，身高在1.66 m∼1.74 m的学生数为n，则m，n的值分别为  第7页（共7页）A.0.27，78B.0.27，83C.0.81，78D.0.09，839.若执行如图所示的程序框图，当输入n=1，m=5，则输出p的值为  A.−4B.1C.2D.510.若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定11.锐角三角形A

4、BC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则ba的取值范围是  A.1,2B.2,3C.1,3D.3,2212.已知数列an满足3an+1+an=4n∈N*且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式∣Sn−n−6∣<1125的最小整数n是  A.5B.6C.7D.813.设a=AB+CD+BC+DA，b是任一非零向量，则下列结论：第7页（共7页）①a∥b；②a+b=a；③a+b=b；④a+b

5、（共4小题；共20分）14.已知α、β为锐角，且a=sinα,cosβ，b=cosα,sinβ，当a∥b时，α+β=______．15.现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处，则A处安装红灯的概率为______．16.已知数列an中，a1=1，前n项和为Sn，且点Pan,an+1n∈N+在直线x−y+1=0上，则12S1+12S2+12S3+…+12S2016=______.17.已知平面向量α，βα≠β满足∣α∣=3且α与β−α的夹角为150∘，则

6、mα

7、+1−mβ∣的取值范围是______．三、解答题（共5小题；共65分）18.如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，CE=13CB，CF=23CD．（1）用a，b表示EF；（2）若a=1，b=4，∠DAB=60∘，分别求EF和AC⋅FE的值．19.设数列an是公差大于0的等差数列，a1=2，a3=a22−10．（1）求an的通项公式；（2）bn是首项为1，公比为2的等比数列，求数列an+bn的前n项和Sn．20.如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000平

8、方米，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?第7页（共7页）21.某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量万吨236246257276286（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．22.已知数列an满足如下所示的程序框图．（1）写出数列an的一个递推公关系；（2）证明：an+1−3an是等比数列，

9、并求an的通项公式；（3）求数列nan+3n−1的前n项和Tn．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.A3.B4.D5.A6.A7.D8.A9.C10.A11.B12.C13.C第二部分14.π215.1416.2016201717.32,+∞第三部分18.（1）如图，EF=CF−CE=23CD−13CB=−23AB+13AD=−23a+13b.      （2）因为a=1，b=4，∠DAB=60∘，所以EF2=13b−23a2=19b2−