2015年福建福州八中高一下学期人教A版数学期末考试试卷

《2015年福建福州八中高一下学期人教A版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年福建福州八中高一下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知α为第二象限角，sinα=45，则sinπ−2α=  A.−2425B.2425C.1225D.−12252.已知函数fx=∣sinx∣，下列结论中错误的是  A.fx即偶函数，又是周期函数B.fx的最大值为32C.y=fx的图象关于直线x=π2对称D.y=fx的图象关于π,0中心对称3.设向量a=2,0，b=1,1，则下列结论中正确的是  A.a⋅b=2B.∣a∣=∣b∣C.a⊥bD.a∥b4.平面上O，A，B三点不共线，设OA=a，OB=b，则△OAB的面积等于____

2、__A.a2b2−a⋅b2B.a2b2+a⋅b2C.12a2b2−a⋅b2D.12a2b2+a⋅b25.已知tanα=22，且α∈−π,0，则sinα−2cosα的值是  A.2B.−23C.−2D.236.函数fx=1+3tanxcosx的最小正周期为  A.2πB.3π2C.πD.π27.在△ABC中，若tanA⋅tanB<1，则△ABC的形状是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形8.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,∣φ∣<π2的部分图象如图所示，则φ=  A.π6B.π3C.−π6D.−π3第7页（共

3、7页）9.如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且BF=2FA，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则FD⋅FE的值是  A.−34B.−89C.−14D.不确定10.设函数fx=sinωx+cosωxω>0的最小正周期为π，将y=fx的图象向左平移π8个单位得函数y=gx的图象，则______A.gx在0,π2上单调递减B.gx在π4,3π4上单调递减C.gx在0,π2上单调递增D.gx在π4,3π4上单调递增二、填空题（共4小题；共20分）11.tan600∘=______．12.已知向量a，b，且∣b∣=2，b⋅2a−b=0，则∣tb+1−2ta∣

4、t∈R的最小值为______．13.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，∠A=60∘，c=2，且△ABC的面积为32，则a边的长为______．14.已知函数fx=sinx+θ+3cosx+θ，θ∈−π2,π2，且函数fx是偶函数，则θ的值为______．三、解答题（共3小题；共39分）15.已知向量a=1,0，b=1,4．（1）若向量ka+b与a+2b平行，求k的值；（2）若向量ka+b与a+2b的夹角为锐角，求k的取值范围．16.已知函数fx=sin2x+23sinxcosx+3cos2x+mm∈ R．（1）求函数fx的单调递增区间及对称轴方程；（

5、2）当x∈0,π3时，fx的最大值为9，求实数m的值．17.已知函数fx=sin2x+φ0<φ<π的图象经过点π12,1．（1）求φ的值；第7页（共7页）（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2−c2=ab，且fA2+π12=22．求sinB．四、选择题（共4小题；共20分）18.设向量a=1,cosθ与b=−1,2cosθ垂直，则cos2θ等于  A.22B.12C.0D.−119.sin47∘−sin17∘cos30∘cos17∘=  A.−32B.−12C.12D.3220.设a，b是两个非零向量  A.若a+b=a−b，则a⊥b

6、B.若a⊥b，则a+b=a−bC.若a+b=a−b，则存在实数λ，使得a=λbD.若存在实数λ，使得a=λb，则a+b=a−b21.定义在R上的函数fx既是偶函数又是周期函数．若fx的最小正周期是π，且当x∈0,π2时，fx=sinx，则f5π3的值为______A.−12B.12C.−32D.32五、填空题（共2小题；共10分）22.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a2−b2=bc，sinC=2sinB，则角A为______．23.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60∘，C点的仰角∠CAB

7、=45∘以及∠MAC=75∘；从C点测得∠MCA=60∘．已知山高BC=100 m，则山高MN=______m．六、解答题（共2小题；共26分）24.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=35，且BA⋅BC=21．（1）求ac的值及△ABC的面积；（2）若a=7，求角C的大小．第7页（共7页）25.如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asinωx+φA>0,ω>0,φ∈0,π，x∈−4,0的图象，图象的最高点为B−1,2．边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且C