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《福建省福州八中09-10学年高一数学下学期期末考试新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福州八中2009—2010学年第二学期期末考试高一数学必修Ⅳ考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．化简ACBDCDAB得A．ABB．DAC．BCD．02．设sinα=-3,cosα=4，那么下列的点在角α的终边上的是55A．(-3,4)B．(-4,3)C．(4,-3)D．(3,-4)3．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是A．3B．1C．3D．122224．函数yAsin(x)(A＞0，＞
2、0，0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为A．y2sin(2x2)y325)B．y2sin(2x122sin(x3－0xC．y)1223－2D．y2sin(2x)35．在边长为2的正三角形ABC中，ABBC为A．23B．23C．2D．26．如图，ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是A．OAOBABB．OAOBBAC．AOOBABD．OAOBCD7．若tan2,tan41，那么tan的值是544A．13B．3C．13D．11822126-1-8．函数f(x)是以为周期的奇函数且f()1,则f(9)的值为44A．B．－C．
3、1D．－144二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．求值：sin(-25)cos25=。3610．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是S2sin(2t),t[0,)，4则摆球往复摆动一次所需要的时间是______秒第10题11．扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为。12．若两个向量a与b的夹角为，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度
4、a×b
5、=
6、a
7、?
8、b
9、?sin．已知
10、a
11、=1，
12、b
13、=5，a?b=－4，则
14、a×b
15、=。三、解答题（本大题共有4个小题，共4
16、0分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）13．（本小题满分10分）已知a=(1,2),b=(x,1),分别求x的值使：①(2a+b)⊥(a-2b)；②(2a+b)∥(a-2b)；③a与b的夹角是600。14．（本小题满分8分）A如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DM=1DE，3若ABa，ACbDE（1）用,BM；Mab表示（2）若N为线段BC上的点，且BN=1BC，用向量方法证BNC3明：A、M、N三点共线．15．（本小题满分10分）已知向量：a=(cos3x，sin3x)，b=(cos1x，-sin1x)，且x∈[
17、，π]。22222（1）求a·b，
18、a+b
19、；（2）求f(x)=a·b+2
20、a+b
21、的最小值16．（本小题满分12分）-2-已知函数f(x)sinxcosx3cos2x32,xR。2（1）求函数fx的最小正周期及函数取最小值时自变量x的集合；（2）确定函数fx的单调递增区间；（3）若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(
22、m
23、<)，向上平移n个单位后得到函数2y=f(x)的图象，求实数m、n的值第Ⅱ卷（50分）一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．已知cos=1
24、,(0,)，则cos(32)=32A．-42B．-7C．42D．799992．已知锐角、满足sin5,cos310，则为510A．B．3C．或3D．244443．ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinB1，向量p(a，b)，q(1，2)．若p//q，则C角的大小为A．B．C．2Ｄ．26334．已知OA1,OB3,OAOB0,点C在AOB内部且AOC30o，设OCmOAnO(B,mn)，R则m等于nA．1B．3C．3D．333二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）5．函数yasinx1的最大值是3，则最小值是
25、_______________。6．已知向量acos20,sin20，b0,1，则向量a与b的夹角是。三、解答题（本大题共有2个小题，共26分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）7．（本小题满分14分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,3)。22-3-（1）若
26、AC
27、=
28、BC
29、，求角α的值；（2）若AC·BC1，求2sin2sin2的值1tan8．（本小题满分12分）某矩形花园ABCD，AB2,AD3，H是AB的中点，在该花园中有一花圃其形状是以H为直角顶点的内接Rt△HEF
30、，其中E、F分别落在线段BC和线段AD上如图．分别记BHE为（），RtEHF的周长为l，RtEHF的面积为S。63（1）试求S的取值范围；（2）为何值时l的值为最小；并求l的最小值-4-福州八
